日本成人片在线_久久免费精品视频_国产午夜精品久久久久久免费视_校花撩起jk露出白色内裤国产精品_av影片免费在线观看_国产小视频在线看_最新av免费在线观看_99久久99久久精品国产片_欧美成人猛片aaaaaaa_蜜桃免费网站一区二区三区

（1）設a₁，a₂，…，a_n是各項均不為零的n（n≥4）項等差數列，且公差d≠0，若將此數列刪去某一項后得到的數列（按原來的順序）是等比數列．
（i）當n=4時，求

a1

d

的數值；
（ii）求n的所有可能值．
（2）求證：對于給定的正整數n（n≥4），存在一個各項及公差均不為零的等差數列b₁，b₂，…，b_n，其中任意三項（按原來的順序）都不能組成等比數列．

（20）設f(x)是定義在[0, 1]上的函數，若存在x*∈(0，1)，使得f(x)在[0, x*]上單調遞增，在[x*，1]上單調遞減，則稱f(x)為[0, 1]上的單峰函數，x*為峰點，包含峰點的區間為含峰區間．

    對任意的[0，1]上的單峰函數f(x)，下面研究縮短其含峰區間長度的方法．

（I）證明：對任意的x₁，x₂∈(0，1)，x₁＜x₂，若f(x₁)≥f(x₂)，則(0，x₂)為含峰區間；若f(x₁)≤f(x₂)，則(x₁，1)為含峰區間；

（II）對給定的r（0＜r＜0.5），證明：存在x₁，x₂∈(0，1)，滿足x₂－x₁≥2r，使得由（I）所確定的含峰區間的長度不大于 0.5＋r；

（III）選取x₁，x₂∈(0, 1)，x₁＜x₂，由（I）可確定含峰區間為(0，x₂)或(x₁，1)，在所得的含峰區間內選取x₃，由x₃與x₁或x₃與x₂類似地可確定一個新的含峰區間．在第一次確定的含峰區間為(0，x₂)的情況下，試確定x₁，x₂，x₃的值，滿足兩兩之差的絕對值不小于0.02，且使得新的含峰區間的長度縮短到0.34.

（區間長度等于區間的右端點與左端點之差）

（1）設a₁，a₂，…，a_n是各項均不為零的n（n≥4）項等差數列，且公差d≠0，若將此數列刪去某一項后得到的數列（按原來的順序）是等比數列．
（i）當n=4時，求的數值；
（ii）求n的所有可能值．
（2）求證：對于給定的正整數n（n≥4），存在一個各項及公差均不為零的等差數列b₁，b₂，…，b_n，其中任意三項（按原來的順序）都不能組成等比數列．