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請閱讀下列材料：
若兩個實數a₁，a₂滿足a₁+a₂=1，則

a

2 1

+

a

2 2

≥

1．

2

證明：構造函數f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2x+a₁²+a₂²，因為對一切實數x，f（x）≥O恒成立，所以△=4-4×2（a₁²+a₂²）≤0，即

a

2 1

+

a

•2 2

≥

1

2

根據上述證明方法，若n個實數a₁，a₂，…，a_n滿足a₁+a₂+…+a_n=1時，你能得到的不等式為：．

請閱讀下列材料：若兩個正實數a₁，a₂滿足a₁²+a₂²=1，那么a₁+a₂≤

2

．證明：構造函數f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2（a₁+a₂）x+1，因為對一切實數x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，從而得4（a₁+a₂）²-8≤0，所以a₁+a₂≤

2

．根據上述證明方法，若n個正實數滿足a₁²+a₂²+…+a_n²=1時，你能得到的結論為．

請閱讀下列材料：對命題“若兩個正實數a₁，a₂滿足a₁²+a₂²=1，那么a1+a2≤

2

．”證明如下：構造函數f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²，因為對一切實數x，恒有f（x）≥0，又f（x）=2x²-2（a₁+a₂）x+1，從而得4（a₁+a₂）²-8≤0，所以a1+a2≤

2

．根據上述證明方法，若n個正實數滿足a₁²+a₂²+…+a_n²=1時，你可以構造函數g（x）=，進一步能得到的結論為．（不必證明）

解：：因為，所以f(1)f(2)<0，因此f(x)在區間（1，2）上存在零點，又因為y=與y=-在（0，+）上都是增函數，因此在（0，+）上是增函數，所以零點個數只有一個方法2：把函數的零點個數個數問題轉化為判斷方程解的個數問題，近而轉化成判斷與交點個數問題，在坐標系中畫出圖形

由圖看出顯然一個交點，因此函數的零點個數只有一個

袋中有50個大小相同的號牌，其中標著0號的有5個，標著n號的有n個（n=1,2,…9）,現從袋中任取一球，求所取號碼的分布列，以及取得號碼為偶數的概率.

如圖2-1-5,DE分別為⊙O中與的中點,連結DE分別交弦AB、AC于M、N,求證:AM·AN=DM·EN.

圖2-1-5