（文科做）已知點A₁（2，0），A₂（1，t），A₃（0，b），A₄（-1，t），A₅（-2，0），其中t＞0，b為正常數(shù)．
（1）半徑為2的圓C₁經(jīng)過A_i（i=1，2，…，5）這五個點，求b和t的值；
（2）橢圓C₂以F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0）（c＞0）為焦點，長軸長是4．若A_iF₁+A_iF₂=4（i=1，2，…，5），試用b表示t；
（3）在（2）中的橢圓C₂中，兩線段長的差A₁F₁-A₁F₂，A₂F₁-A₂F₂，…，A₅F₁-A₅F₂構(gòu)成一個數(shù)列{a_n}，求證：對n=1，2，3，4都有a_n+1＜a_n．（本小題解答中用到了橢圓的第一定義與焦半徑公式，新教材實驗區(qū)的學生可不解第三小題，請學習時注意）