題目列表(包括答案和解析)
【解析】本小題考查直線方程的求法。畫草圖，由對稱性可猜想
。
事實上，由截距式可得直線
，直線
，兩式相減得，顯然直線AB與CP的交點F滿足此方程，又原點O也滿足此方程，故為所求的直線OF的方程。
答案。
數(shù)列
首項
，前
項和
滿足等式
（常數(shù)
，
……）
（1）求證：為等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列的公比為
，作數(shù)列
使
（……），求數(shù)列的通項公式.
（3）設(shè)
，求數(shù)列
的前項和
.
【解析】第一問利用由得
兩式相減得
故
時，
從而
又
即
，而
從而
故
第二問中，
又
故為等比數(shù)列，通項公式為
第三問中，
兩邊同乘以
利用錯位相減法得到和。
（1）由得
兩式相減得
故時，
從而 ………………3分
又 即，而
從而 故
對任意
，為常數(shù)，即為等比數(shù)列………………5分
（2） ……………………7分
又故為等比數(shù)列，通項公式為………………9分
（3）
兩邊同乘以
………………11分
兩式相減得
⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為
，
．
⑴把⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
⑵求經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點的直線的直角坐標(biāo)方程．
【解析】本試題主要是考查了極坐標(biāo)的返程和直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化和簡單的圓冤啊位置關(guān)系的運用
（1）中，借助于公式
，
，將極坐標(biāo)方程化為普通方程即可。
（2）中，根據(jù)上一問中的圓的方程，然后作差得到交線所在的直線的普通方程。
解：以極點為原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位．
(I)，，由得
．所以
．
即
為⊙O1的直角坐標(biāo)方程．
同理
為⊙O2的直角坐標(biāo)方程．
(II)解法一:由
解得
，
即⊙O1，⊙O2交于點(0,0)和(2,－2)．過交點的直線的直角坐標(biāo)方程為y=－x．
解法二: 由,兩式相減得－4x-4y=0,即過交點的直線的直角坐標(biāo)方程為y=－x
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com