已知函數f（x）=ax•lnx+b（a，b∈R），在點（e，f（e））處的切線方程是2x-y-e=0（e為自然對數的底）．
（1）求實數a，b的值及f（x）的解析式；
（2）若t是正數，設h（x）=f（x）+f（t-x），求h（x）的最小值；
（3）若關于x的不等式xlnx+（6-x）ln（6-x）≥ln（k²-72k）對一切x∈（0，6）恒成立，求實數k的取值范圍．