題目列表(包括答案和解析)
（本題14分）如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點
.
（1）求正比例函數和反比例函數的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數的圖象交于點
，求
的值和這個一次函數的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數的圖象與
軸、
軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的二次函數的解析式；
（4）在第（3）問的條件下，二次函數的圖象上是否存在點E，使
的面積
與
的面積S滿足：
？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由.
.
，求
的值和這個一次函數的解析式；
軸、
軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的二次函數的解析式；
的面積
與
的面積S滿足：
？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由.（本題14分）如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點
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（1）求正比例函數和反比例函數的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數的圖象交于點
，求
的值和這個一次函數的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數的圖象與
軸、
軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的二次函數的解析式；
（4）在第（3）問的條件下，二次函數的圖象上是否存在點E，使
的面積
與
的面積S滿足：
？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由.
（本題14分）如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點
.
（1）求正比例函數和反比例函數的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數的圖象交于點
，求
的值和這個一次函數的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數的圖象與
軸、
軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的二次函數的解析式；
（4）在第（3）問的條件下，二次函數的圖象上是否存在點E，使
的面積
與
的面積S滿足：
？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由.
與y軸交于點A，E（0，b）為y軸上一動點，過點E的直線
與拋物線交于點B、C.
與
的面積。
時，與的面積大小關系如何？為什么？
是以BC為斜邊的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，說明理由.1~10：CCBAB ADACC ； 11、
；12、
；13、65°；14、300π；15、①②④ð③，或 ②③④ð①； 16、94；
17、原式＝
……4分 ＝
…… 5分（結果為近似值亦可）
18、x=3……4分，檢驗…… 5分.
19、上面是一個直四棱柱、下面是個圓錐的組合體．（2分）
 |
左視圖（4分）
20、⑴（每對1格給1分，共4分）
姓名
平均成績
中位數
眾數
方差（S2）
王蘭
80
80
李州
85
260
⑵李州 ……………5分
⑶對于李州，爭取使學習成績穩定下來，對于王蘭，爭取更好的成績 ……………7分
（只要合理，均給分）
21、設八（2）班參加活動的有x人，則小朋友有(3x+8)人，……1分
則根據題意得：
，……3分，
解得9<x≤11 ……4分， ∵x是整數，∴x=10 或11.……5分
由于八（2）班參加活動的男女同學人數相等，所以只能是10人，故小朋友有38人.…7分
22、游戲對雙方不公平．……1分，游戲結果分析如下：“√”表示配成紫色，“×”表示不能夠配成紫色．
紅
藍
黃
紅
×
√
×
藍
√
×
×
因為P（配成紫色）=
，P（配不成紫色）=
，所以小剛得分：
，小明得分：
.所以游戲對雙方不公平．……5分
修改規則為：若配成紫色，小剛得2分，否則小明得1分，此游戲對雙方才公平．（方法不唯一）……7分
23、(1) ∵∠ACB=90°,∠A=30°．
∴BC=
AB.
又CD是斜邊AB的中線，
∴CD=AD=AB =BD．
∴BC =AD= CD =BD, ∴
30°.
∵將△ABC沿CD折疊得△
，
∴
,
30°，
∴
60°－30°=30°
，
∴
∥CB. ∴四邊形
為菱形. ……5分
（2）∵BC=2，∴BD=2，易得
，∴S=2
.……8分
24、（1）設垂直于墻的邊長為xm，則x（12－2x）=16，解得x=2，所以垂直于墻的邊長為
（2）設垂直于墻的邊長為ym，則y（12－2y）=20，此方程無解，所以不能夠圍成．（本題也可以用二次函數說明，面積的最大值為18）……7分
25、（1）314；……3分（2）16.4；……8分（3）28.4>18，所以漁船A不會進入海洋生物保護區． ……9分
26、（1）
，頂點（1，4）；……4分
（2）Q（1，2）；……5分
（3）設P(
).①當
＜0時，P（
）;②當0≤≤3時，P（
）;
③當＞3時，P點不存在. 由①②③得點P的坐標為（）或（）……14分
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