題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分10分）在一個不透明的布袋中裝有相同的三個小球，其上面分別標注
數字1、2、3、，現從中任意摸出一個小球，將其上面的數字作為點M的橫坐標；將球放回
袋中攪勻，再從中任意摸出一個小球，將其上面的數字作為點M的縱坐標．
（1）寫出點M坐標的所有可能的結果；
（2）求點M在直線y＝x上的概率；
（3）求點M的橫坐標與縱坐標之和是偶數的概率．
（本題滿分10分）在一個不透明的布袋中裝有相同的三個小球，其上面分別標注
數字1、2、3、，現從中任意摸出一個小球，將其上面的數字作為點M的橫坐標；將球放回
袋中攪勻，再從中任意摸出一個小球，將其上面的數字作為點M的縱坐標．
（1）寫出點M坐標的所有可能的結果；
（2）求點M在直線y＝x上的概率；
（3）求點M的橫坐標與縱坐標之和是偶數的概率．
（本題滿分10分）在中央電視臺第2套《購物街》欄目中，有一個精彩刺激的游戲――幸運大轉盤，其規則如下：
①游戲工具是一個可繞軸心自由轉動的圓形轉盤，轉盤按圓心角均勻劃分為20等分，并在其邊緣標記5、10、15、…、100共20個5的整數倍數，游戲時，選手可旋轉轉盤，待轉盤停止時，指針所指的數即為本次游戲的得分；
②每個選手在旋轉一次轉盤后可視得分情況選擇是否再旋轉轉盤一次，若只旋轉一次，則以該次得分為本輪游戲的得分，若旋轉兩次則以兩次得分之和為本輪游戲的得分；
③若某選手游戲得分超過100分，則稱為“爆掉”，該選手本輪游戲裁定為“輸”，在得分不超過100分的情況下，分數高者裁定為“贏”；
④遇到相同得分的情況，相同得分的選手重新游戲，直到分出輸贏．
現有甲、乙兩位選手進行游戲，請解答以下問題：
（1）甲已旋轉轉盤一次，得分65分，他選擇再旋轉一次，求他本輪游戲不被“爆掉”的概率．
（2）若甲一輪游戲最終得分為90分，乙第一次旋轉轉盤得分為85分，則乙還有可能贏嗎?贏的概率是多少？
（3）若甲、乙兩人交替進行游戲，現各旋轉一次后甲得85分，乙得65分，你認為甲是否應選擇旋轉第二次？說明你的理由．
（本題滿分10分）
某超市的某種商品現在的售價為每件50元，每周可以賣出500件�，F市場調查反映：如果調整價格，每漲價1元，每周要少賣出10件。已知該種商品的進價為每件40元，問如何定價，才能使利潤最大?最大利潤是多少?（每件商品的利潤=售價－進價）
（本題滿分10分）如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路. 現新修一條路AC到公路l. 小明測量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m. 請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度（精確到0.1m；參考數據：
，
）.
一、選擇題 BDACA BCBCD
二、填空題
11．4 12. 2 13. 答案不唯一(如:y=x+1,y=x-3…等等.) 14. 107
15. 
16.
35 17. 10 18. 18
三、解答題
19．由（1）與（2）組成的代數的和（選擇其他組合可參照本題標準給分）.
+
…………………………（1分）
…………………………（4分）
…………………………（6分）
…………………………（8分）
…………………………（10分）
注: 代數式（1）與（3）的和為
；代數式（2）與（3）的和為
.
20．（1）畫圖正確. ………………………………（3分）
（2）316, 165, 38.6(或38.4), 139, 13.6(或13.4) …………………（8分）
21．設該公司招聘軟件推銷人員為x人，軟件設計人員為y人， ………（1分）
依題意，得 
……………………（6分）
解這個方程組，得 
…………………………（9分）
答：該公司招聘軟件推銷人員為50人，軟件設計人員為70人. ……（10分）
（注：其他解法參照上述標準給分.）
22．所畫的兩個圖案中,有一個圖案只是軸對稱(或只是中心對稱)的給4分,另一個圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的給6分.答案不唯一,以下設計圖案僅供參考.
23.（1）∵ 四邊形ABCD是正方形，BD是對角線，且MN∥DC，
∴ 四邊形AMNB和四邊形MNCD都是矩形，
△MED和△NBE都是等腰直角三角形.
∴ ∠AME=∠ENF=90°，AM=BN=NE. …………………………（3分）
∴ ∠EFN+∠FEN=90°. …………………………（4分）
又∵ EF⊥AE，
∴ ∠AEM+∠FEN=90°， …………………………（5分）
∴ ∠EFN=∠AEM ， …………………………（6分）
∴ △AME≌△ENF. …………………………（7分）
（2）四邊形AFNM的面積沒有發生變化. …………………………（8分）
（?）當點E運動到BD的中點時，
四邊形AFNM是矩形，S四邊形AFNM=
. ………………（9分）
（?）當點E不在BD的中點時，點E在運動（與點B、D不重合）的過程中，四邊形AFNM是直角梯形.
由（1）知，△AME≌△ENF.
同理，圖12.2中，△AME≌△ENF.
∴ ME=FN，AM=EN.
∴ AM+FN=MN=DC=1. …………………………（11分）
這時 S四邊形AFNM=(AM+FN)?DC=?1?1=.
綜合（?）、（?）可知四邊形AFNM的面積是一個定值. …………（12分）
24．（1）∵ 拋物線
經過O(0,0)，A(4,0),B(3,
)，
∴ 
.解得 
. ………（2分）
∴ 所求拋物線的函數關系式為
. ………………（3分）
(注：用其它方法求拋物線的函數關系式參照以上標準給分.)
（2）① 過點B作BE⊥
軸于E，則BE=，AE=1，AB=2.
由tan∠BAE=
，得∠BAE =60°.
…………（4分）
（?）當點Q在線段AB上運動，即0＜
≤2時，QA=t，PA=4-.
過點Q作QF⊥軸于F，則QF=
，
∴ S=PA?QF
. ……（6分）
（?）當點Q在線段BC上運動，即2≤＜4時，Q點的縱坐標為，PA=4-.
這時，S=
.
……………………（8分）
②（?）當0＜≤2時，
.
∵ 
，∴ 當=2時，S有最大值，最大值S=. ……（9分）
（?）當2≤＜4時，
∵ 
， ∴ S隨著的增大而減小.
∴ 當=2時，S有最大值，最大值
.
綜合（?）（?），當=2時，S有最大值，最大值為. ……（10分）
△PQA是等邊三角形. …………………………（11分）
③ 存在. …………………………（12分）
當點Q在線段AB上運動時，要使得△PQA是直角三角形，必須使得∠PQA =90°，這時PA=2QA，即4-=2，∴ 
.
∴ P、Q兩點的坐標分別為P1(
,0)，Q1(
,
). ……（13分）
當點Q在線段BC上運動時，Q、P兩點的橫坐標分別為5-和，要使得△PQA是直角三角形，則必須5-=，∴ 
∴ P、Q兩點的坐標分別為P2(
,0)，Q2(,). ………………（14分）
(注：用其它方法求解參照以上標準給分.)
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com