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設函數f（x）=log_b

x2-2x+2

1+2ax

（b＞0，b≠1）
（1）求f（x）的定義域；
（2）b＞1時，求使f（x）＞0的所有x值．

設函數f（x）=x³+2bx²+cx-2的圖象與x軸相交于一點P（t，0），且在點P（t，0）處的切線方程是y=5x-10．
（I）求t的值及函數f（x）的解析式；
（II）設函數g（x）=f（x）+

1

3

mx
（1）若g（x）的極值存在，求實數m的取值范圍．
（2）假設g（x）有兩個極值點x₁，x₂（且x₁≥0，x₂≥0），求x

2 1

+x

2 2

關于m的表達式φ（m），并判斷φ（m）是否有最大值，若有最大值求出它；若沒有最大值，說明理由．

設函數f（x）=asinx+bcosx，其中a，b∈R，ab≠0．若f(x)≤|f(

π

3

)|對一切x∈R恒成立，則
①f(

5π

6

)=0；
②|f(

4π

21

)|＞|f(

π

2

)|；
③存在a，b使f（x）是奇函數；  
④f（x）的單調增區間是[2kπ+

π

3

，2kπ+

4π

3

]，k∈Z；
⑤經過點（a，b）的所有直線與函數f（x）的圖象都相交．
以上結論正確的是．

設函數f（x）=x³+2bx²+cx-2的圖象與x軸相交于一點P（t，0），且在點P（t，0）處的切線方程是y=5x-10．
（I）求t的值及函數f（x）的解析式；
（II）設函數g（x）=f（x）+

1

3

mx
（1）若g（x）的極值存在，求實數m的取值范圍．
（2）假設g（x）有兩個極值點x₁，x₂（且x₁≥0，x₂≥0），求x

21

+x

22

關于m的表達式φ（m），并判斷φ（m）是否有最大值，若有最大值求出它；若沒有最大值，說明理由．