日本成人片在线_久久免费精品视频_国产午夜精品久久久久久免费视_校花撩起jk露出白色内裤国产精品_av影片免费在线观看_国产小视频在线看_最新av免费在线观看_99久久99久久精品国产片_欧美成人猛片aaaaaaa_蜜桃免费网站一区二区三区

設直線l：y=x+m，雙曲線E：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，雙曲線的離心率為

3

，l與E交于P，Q兩點，直線l與y軸交于點R，且

OP

•

OQ

=-3，

PR

=3

RQ

.
（1）證明：4a²=m²+3；
（2）求雙曲線E的方程；
（3）若點F是雙曲線E的右焦點，M，N是雙曲線上兩點，且

MF

=λ

FN

，求實數λ的取值范圍．

已知兩定點A(0，-1)，C(0，2)，動點M滿足∠MCA=2∠MAC．

(Ⅰ)求動點M的軌跡Q的方程；

(Ⅱ)設曲線Q與y軸的交點為B，點E、F是曲線Q上兩個不同的動點，且·=0，直線AE與BF交于點P(x₀，y₀)，求證：為定值．

已知兩定點A(0，-1)，C(0，2)，動點M滿足∠MCA=2∠MAC.

(Ⅰ)求動點M的軌跡Q的方程；

(Ⅱ)設曲線Q與y軸的交點為B，點B、F是曲線Q上兩個不同的動點，且=0，直線AE與BF交于點P(x₀，y₀)，求證：為定值;

(Ⅲ)在第(Ⅱ)問的條件下，求證：過點p′(0，y₀)和點E的直線是曲線Q的一條切線.

(Ⅳ)在第(Ⅱ)問的條件下，試問是否存在點E使得(或)，若存在，求出此時點E的坐標；若不存在，說明理由.