現有7名同學去參加一個活動，分別求出以下不同要求的方法數（以下各小題寫出必要的計算公式，最終結果用數字作答）

（1）排隊時7名同學中的丙不站在中間的排法

（2） 排隊時7名同學中的甲、乙、丙三名同學各不相鄰的排法

（3）排隊時7名同學中的甲不能站在最前并且已不能站在最后的排法（理科學生做）

（4）7名學生選出3名代表發言，甲，乙，丙三名同學至多兩人個入選的選法（理科學生做）

     7名學生中選出3名代表發言，甲、乙只有一人入選的選法有多少？（文科學生做）

某中學組建了A、B、C、D、E五個不同的社團組織，為培養學生的興趣愛好，要求每個學生必須參加且只能參加一個社團，假定某班級的甲、乙、丙三名學生對這五個社團的選擇是等可能的．
（1）求甲、乙、丙三名學生中至少有兩人參加同一社團的概率；
（2）（文科）求甲、乙、丙三人中恰有兩人參加A社團的概率；
（3）（理科）設隨機變量ξ為甲、乙、丙這三個學生參加A社團的人數，求ξ的分布列與數學期望．