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(2)設數列{an}的公比為f(t),作數列{bn},b1=1,bn=,求{bn}的通項bn; 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

設數列{a_n}的首項a₁=1，前n項和S_n滿足關系式tS_n-（t+1）S_n-1=t（t＞0，n∈N^*，n≥2）．
（Ⅰ）求證：數列{a_n}是等比數列；
（Ⅱ）設數列{a_n}的公比為f（t），作數列{b_n}，使b₁=1，bn=f(

bn-1

)（n∈N^*，n≥2），求數列{b_n}的通項公式；
（Ⅲ）數列{b_n}滿足條件（Ⅱ），求和：b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-…+b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1．

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設數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=1，，3tS_n-（2t+3）S_n-1=3t（t為正常數，n=2，3，4…）．
（1）求證：{a_n}為等比數列；
（2）設{a_n}公比為f（t），作數列b_n使b1=1，bn=f(

bn-1

)(n≥2)，試求b_n，并求b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-b₄b₅+…+b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1（n∈N*）

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設數列{a_n}的首項a₁=1，其前n項和S_n滿足：3tS_n-（2t+3）S_n-1=3t（t＞0，n=2，3，…）．
（Ⅰ）求證：數列{a_n}為等比數列；
（Ⅱ）記{a_n}的公比為f（t），作數列{b_n}，使b₁=1，bn=f(

bn-1

) (n=2，3，…)，求和：b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-b₄b₅+…+b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1．

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設數列{a_n}的首項a₁=1，前n項和S_n滿足關系式：3tS_n-（2t+3）S_n-1=3t（t＞0，n=2，3，4，…）
（1）求證：數列{a_n}是等比數列；
（2）設數列{a_n}是公比為f（t），作數列{b_n}，使b1=1，bn=f(

bn-1

)（n=2，3，4，…），求和：b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-…+b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1；
（3）若t=-3，設c_n=log₃a₂+log₃a₃+log₃a₄+…+log₃a_n+1，T_n=

+…+

，求使k

n•2n+1

(n+1)

≥（7-2n）T_n（n∈N⁺）恒成立的實數k的范圍．

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設數列{a_n}的首項a₁=1，前n項和S_n滿足關系式tS_n-（t+1）S_n-1=t（t＞0，n∈N^*，n≥2）．
（Ⅰ）求證：數列{a_n}是等比數列；
（Ⅱ）設數列{a_n}的公比為f（t），作數列{b_n}，使b₁=1，

（n∈N^*，n≥2），求數列{b_n}的通項公式；
（Ⅲ）數列{b_n}滿足條件（Ⅱ），求和：b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-…+b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1．

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一、選擇題：

題號

答案

B（文、理）

二、填空題：

13.-1 14.y²=4x(x>0,y>0) 15. 16. 16.(文)

三、解答題：（理科）

17．解：(1)由已知1-(2cos²A-1)=2cos²

∴2cos²A+cosA-1=0 cosA=或cosA=-1(舍去)

∴A=60°

(2)S_△=bcsin60°=bc

由余弦定理cos60°=

∴b²+c²=bc+36

由b²+c²≥2bc ∴bc≤36

∴S_△==9,此時b=c故△ABC為等邊三角形

18．解：(1)設A(-，0)，B(0，b)

∴ 又=(2,2)

∴解得

(2)由x+2>x²-x-6 得-2<x<4

,由于x+2>0

∴由均值不等式得原式最小值為-3，僅當x=-1時

19．解：(1)證明：連AC交BD于O，連EO

∵E、O分別是中點，

EO∥PA

∴ EO面EDB PA∥面EDB

PA面EDB

(2) ∵△PDC為正△

∴DE⊥PC

面PDC⊥面ABCD

BC⊥CD BC⊥DE

BC面ABCD

面EDB⊥面PBC

DE面DBE

20.解：(1)x²-4ax+a²≥a在x∈[-1,+∞)恒成立

∴x²-4ax+a²-a≥0

∴△≤0或

-≤a≤0或a≤

(2)g(x)=2x³+3ax²-12a²x+3a²

g′(x)=6x²+6ax-12a²

=6(x-a)(x+2a)

①當a=0時，g′(x) ≥0,g(x)無極值

②當a>0時，g(x)在x=a時取得極小值，∴0<a<1

③當a<0時，g(x)在x=-2a時取到極小值，∴0<-2a<1 ∴-<a<0

故0<a<1或-<a<0


② ① ①-②得3ta_n-(2t+3)a_n-1=0 ∴,又 ∴{a_n}是以1為首項，為公比的等比數列 (2)f(t)= ∴b_n= ∴{b_n}是以1為首項，為公差的等差數列 ∴b_n=1+ (3)原式=b₂(b₁-b₃)+b₄(b₃-b₅)+…b_2n(b_2n-1+b_2n+1) =-(b₂+b₄+…b_2n) =- 22.解(1)由題意M到(0，)距離與它到y=-距離相等 ∴動點M軌跡為拋物線，且P= ∴y=x²(x>0) (2)設M(x₁,x₁²),N(x₂,x₂²)(x₁>0,x₂>0,x₁≠x₂) ∴tanθ₁=x₁,tanθ₂=x₂(0<θ₁, θ₂<) ①當θ≠時，直線MN方程：y-x₁²=(x-x₁）,其中tanθ= ∴:y=(x₁+x₂)(x+)-1,所以直線過定點(- ②當θ=時，即x₁x₂=1時，:y=(x₁+x₂)x-1,過定點(0，-1) 文科：17－19同理 20．（文）(1)x²-4ax+a²≥x解為R ∵x²-(4a+1)x+a²≥0 ∴△=(4a+1)²-4a²≤0 ∴- ∴a的最大值為- (2)g(x)=2x³+3ax²-12a²x+3a² g′(x)=6x²+6ax-12a² =6(x-a)(x+2a) 當a<0時，g(x)在x=-2a時取到極小值，∴0<-2a<1 ∴-<a<0 21．同理21（1）（2） 22．同理同步練習冊答案全品作業本答案同步測控優化設計答案長江作業本同步練習冊答案同步導學案課時練答案仁愛英語同步練習冊答案一課一練創新練習答案時代新課程答案新編基礎訓練答案能力培養與測試答案更多練習冊答案國際學校優選 - 練習冊列表 - 試題列表湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 \| 網上有害信息舉報專區 \| 電信詐騙舉報專區 \| 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 \| 涉企侵權舉報專區違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com 版權聲明：本站所有文章，圖片來源于網絡，著作權及版權歸原作者所有，轉載無意侵犯版權，如有侵權，請作者速來函告知，我們將盡快處理，聯系qq：3310059649。 ICP備案序號: 滬ICP備07509807號-10 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