題目列表(包括答案和解析)
．M＝{x | x≤
}，N＝{1,2,3,4}，則
（M∩N）＝（ ）
A. {4} B. {3，4} C. {2，3，4} D. {1，2，3，4}
．(本小題滿分12分)
在△ABC中，頂點(diǎn)A（－1,0），B（1,0），動(dòng)點(diǎn)D，E滿足：
①
；②｜
｜＝
｜
｜＝｜
｜③
與
共線.
(Ⅰ)求△ABC頂點(diǎn)C的軌跡方程；
(Ⅱ)
若斜率為1直線l與動(dòng)點(diǎn)C的軌跡交于M，N兩點(diǎn)，且
·
＝0，求直線l的方程.
．直線y＝kx＋3與圓(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|≥2，
則k的取值范圍是 ( )
A. B.∪[0，＋∞) C. D.
設(shè)
，
，則M與N、
與
的大小關(guān)系為( )
A． | B． | C． | D． |
一、選擇題：
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
C
B
C
D
D
D
C
B
B（文、理）
二、填空題：
13.-1 14.y2=4x(x>0,y>0) 15.
16.
16.(文)
三、解答題：（理科）
17．解：(1)由已知1-(2cos
∴2cos
或cosA=-1(舍去)
∴A=60°
(2)S△=bcsin60°=
bc
由余弦定理cos60°=
∴b2+c2=bc+36
由b2+c2≥2bc ∴bc≤36
∴S△==9
,此時(shí)b=c故△ABC為等邊三角形
18．解：(1)設(shè)A(-
，0)，B(0，b)
∴
又
=(2,2)
∴
解得
(2)由x+2>x2-x-6 得-2<x<4
,由于x+2>0
∴由均值不等式得原式最小值為-3，僅當(dāng)x=-1時(shí)
19．解：(1)證明：連AC交BD于O，連EO
∵E、O分別是中點(diǎn)，
EO∥PA
∴ EO
面EDB 
PA∥面EDB
PA
面EDB
(2) ∵△PDC為正△
∴DE⊥PC
面PDC⊥面ABCD
BC⊥CD BC⊥DE
BC面ABCD
≤a≤0或a≤
,又
為公比的等比數(shù)列
為公差的等差數(shù)列
(b2+b4+…b2n)
)距離與它到y(tǒng)=-
(x-x1）,其中tanθ=
:y=(x1+x2)(x+
)-1,所以直線過定點(diǎn)(-
