題目列表(包括答案和解析)
等比數(shù)列
的首項(xiàng)為1，公比為q，前n項(xiàng)的和為S，由原數(shù)列各項(xiàng)的倒數(shù)組成一個(gè)新數(shù)列
，由的前n項(xiàng)的和是（ ）
A．
B． 
C．
D．
等比數(shù)列
的首項(xiàng)為1，公比為q(q≠1)，前n項(xiàng)和是S，由原數(shù)列各項(xiàng)的倒數(shù)組成一個(gè)新數(shù)列
，則
的前n項(xiàng)和是
[
]|
A ． |
B ． |
C ． |
D ． |
等比數(shù)列
的首項(xiàng)為1，公比為q(q≠1)，前n項(xiàng)和是S，由原數(shù)列各項(xiàng)的倒數(shù)組成一個(gè)新數(shù)列
，則
的前n項(xiàng)和是
[ ]
已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公比為q，用記號(hào)Sn→m表示這個(gè)數(shù)列從第n項(xiàng)到第m項(xiàng)(共m－n＋1項(xiàng))之和．
(1)求證：S1→4，S5→8，S9→12成等比數(shù)列；
(2)推廣上述結(jié)論，提出新的猜想，并加以證明．
首項(xiàng)為1，公比為q(q>0)的等比數(shù)列前n項(xiàng)和為
，則
=________。
一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共60分）
1．B 2．B 3．D 4．C 5．C 6．D 7．A 8．D 9．B
10．C 11．B 12．A
二、填空題（每小題4分，共16分）
13．
14．
15．1
16．
三、解答題（本大題共6小題，共74分）
17．解：
是減函數(shù).
又由
18．解：
表示本次比賽組織者可獲利400萬(wàn)美元，既本次比賽馬刺隊(duì)（或活塞隊(duì)）
以4：0獲勝，所以
表示本次比賽組織者可獲利500萬(wàn)美元，即本次比賽馬刺隊(duì)（或活塞隊(duì)）
以4：1獲勝，所以
同理
故的概率分布為
400
500
600
700
萬(wàn)美元.
19．解：由
平方相加得
此時(shí)
再平方相加得
即
，
結(jié)合
20．解：
又
（
故
∴四邊形ABCD為兩組對(duì)邊相等的四邊形.
故四邊形ABCD是平行四邊形.
21．解：
（1）由
拋物線在A處的切線斜率y′=3，設(shè)圓的方程為
.①
又圓心在AB的中垂線上，即
②
由①②得圓心
.
（2）聯(lián)立直線與圓的方程得
即
.
22．解：
（1）由題意得
，
為的等比數(shù)列，
點(diǎn)
為的等差數(shù)列，
（2）
（3）
①
當(dāng)
當(dāng)
②
由①―②得 
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