（本小題滿分12分）中央電視臺《同一首歌》大型演唱會曾在我市湄洲島舉行，之前甲、乙兩人參加大會青年志愿者的選拔．已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題。規定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才能入選（兩人獨立答題）。（Ⅰ）求甲答對試題數ξ的概率分布（列表）及數學期望；（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率(設甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B)．

（1）以AB為直徑的半圓上，除A、B兩點外，另有6個點，又因為AB上另有4個點，共12個點，以這12個點為頂點共能組成多少個四邊形？
（2）在角A的一邊上有五個點（不含A），另一邊上有四個點（不含A），由這十個點（含A）可構成多少個三角形？
（3）設有等距離的3條平行線和另外等距離的4條平行線相交，試問以這些交點為頂點的三角形的個數是多少？