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若θ∈R，點P（x，y）滿足方程（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1，則由點P組成的圖形的面積為．

已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的離心率為

5

（1）求其漸近線方程；
（2）過雙曲線上點P的直線分別交兩條漸近線于P₁、P₂兩點，且

P1P

=2

PP2

，S△OP1P2=9，求雙曲線方程．

已知平面內(nèi)一點P與兩個定點F1(-

3

 ， 0)和F2(

3

 ， 0)的距離的差的絕對值為2．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程C；
（Ⅱ）設過（0，-2）的直線l與曲線C交于A，B兩點，且OA⊥OB（O為坐標原點），求直線l的方程．

已知兩定點A（-2，0），B（1，0），如果動點P滿足條件|PA|=2|PB|，則動點P的軌跡所包圍的圖形的面積為．

已知兩定點，坐標分別為A(-

3

3

，0)，B(

2 3

3

，0)，動點P滿足條件∠PBA=2∠PAB，求動點P的軌跡C的方程．