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∵VB-CMN=VN-CMB.NE⊥平面CMB.∴S△CMN?h=S△CMB?NE. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

一走廊拐角下的橫截面如圖所示，已知內壁FG和外壁BC都是半徑為1m的四分之一圓弧，AB，DC分別與圓弧BC相切于B、C兩點，EF∥AB，GH∥CD，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m．
（1）若水平放置的木棒MN的兩個端點M、N分別在外壁CD和AB上，且木棒與內壁圓弧相切于點P．設∠CMN=θ（rad），試用θ表示木棒MN和長度f（θ）．
（2）若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，求木棒長度的最大值．

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規定

x(x-1)…(x-m+1)

，其中x∈R，m是正整數，且

=1，這是組合數

（n、m是正整數，且m≤n）的一種推廣．
（1）求

-15

的值；
（2）設x＞0，當x為何值時，

(

取得最小值？
（3）組合數的兩個性質；①

n-m

；②

m-1

n+1

．是否都能推廣到

（x∈R，m是正整數）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．

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已知M是正四面體ABCD棱AB的中點，N是棱CD的中點，則下列結論中，正確的個數有（　　）
（1）MN⊥AB；
（2）V_A-MCD=V_B-MCD；
（3）平面CDM⊥平面ABN；
（4）CM與AN是相交直線．

A．1 個

B．2 個

C．3 個

D．4個

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已知等差數列{a_n}的公差為d，前n項和為S_n，等比數列{b_n}的前n項和為T_n，且{a_n}、{b_n}滿足條件：S₄=4a₃-2，T_n=2b_n-2．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若對任意的n∈N^*，都有S_n≥S₅成立，求a₁的取直范圍；
（Ⅲ）若a₁=-4，令c_n=a_nb_n，求數列{c_n}的前n項和V_n．

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在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2

，M、N分別為AB、SB的中點．
（1）求二面角N-CM-B的余弦值；
（2）求點B到平面CMN的距離．

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