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（2012•韶關二模）數列{a_n}對任意n∈N^*，滿足a_n+1=a_n+1，a₃=2．
（1）求數列{a_n}通項公式；
（2）若bn=(

1

3

)an+n，求{b_n}的通項公式及前n項和．

已知數列{a_n}的首項a₁=-1，?n∈N₊，a_n+1=2a_n+2．
（1）求證：{a_n+2}是等比數列；
（2）設b_n=n•a_n，求數列{b_n}的前n項和．

在數列{a_n}中，an=

1

n+1

+

2

n+1

+…+

n

n+1

，又bn=

2

an•an+1

，
（1）求數列{a_n}和{b_n}的通項a_n、b_n
（2）求數列{b_n}的前n項的和Sn．

已知函數f(x)=cos

x

4

•cos(

π

2

-

x

4

)•cos(π-

x

2

)
（1）將函數f（x）的解析式化簡；
（2）若將函數f（x）在（0，+∞）的所有極值點從小到大排成一數列記為{a_n}，求數列{a_n}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若令bn=

1

an•an+1

，求數列{b_n}前n項和T_n．