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已知點M，N的坐標分別為M(2cos2x，1)，N(1，2

3

sinxcosx+a)，(x∈R，a∈R，a是常數），且y=

OM

•

ON

（O為坐標點）．
（1）求y關于x的函數關系式y=f（x），并求出f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，

π

2

]時，f（x）的最大值為4，求a的值，并說明此時f（x）的圖象可由y=2sin(2x+

π

6

)的圖象經過怎樣的變換而得到．

已知點M，N的坐標分別為M(2cos2x，1)，N(1，2

3

sinxcosx+a)，(x∈R，a∈R，a是常數），且y=

OM

•

ON

（O為坐標點）．
（1）求y關于x的函數關系式y=f（x），并求出f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，

π

2

]時，f（x）的最大值為4，求a的值，并說明此時f（x）的圖象可由y=2sin(2x+

π

6

)的圖象經過怎樣的變換而得到．

已知函數f(x)=1+2sin(2x-

π

3

)，x∈[

π

4

，

π

2

]．
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若不等式-2＜f（x）-m＜2在x∈[

π

4

，

π

2

]上恒成立，求實數m的取值范圍．