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A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O₁與圓O₂內切于點A，其半徑分別為r₁與r₂（r₁＞r₂ ）．圓O₁的弦AB交圓O₂于點C （ O₁不在AB上）．求證：AB：AC為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=

1 1 2 1

，向量β=

1 2

．求向量

α

，使得A²

α

=

β

．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，求過橢圓

x=5cosφ y=3sinφ

（φ為參數(shù)）的右焦點，且與直線

x=4-2t y=3-t

（t為參數(shù)）平行的直線的普通方程．
D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
解不等式：x+|2x-1|＜3．

1．B解析：本題考察函數(shù)零點概念，要注意函數(shù)零點是函數(shù)對應方程的根，是一數(shù)而不是點

從標有1～10的10支竹簽中任取2支，設所得2支竹簽上的數(shù)字之和為X，那么隨機變量X可能的取值有（    ）

A.17個            B.18個          C.19個            D.20個

5．A解析：因為函數(shù)有0，1，2三個零點，可設函數(shù)為f(x)=ax(x-1)(x-2)=ax3-3ax2+2ax

因此b=-3a,又因為當x>2時f(x)>0所以a>0,因此b<0

若由一個2*2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得k=4.013,那么有          把握認為兩個變量有關系.