（1）問題探究

數學課上，李老師給出以下命題，要求加以證明．

如圖1，在△ABC中，M為BC的中點，且MA=BC，求證∠BAC=90°．

同學們經過思考、討論、交流，得到以下證明思路：

思路一 直接利用等腰三角形性質和三角形內角和定理…

思路二 延長AM到D使DM=MA，連接DB，DC，利用矩形的知識…

思路三 以BC為直徑作圓，利用圓的知識…

思路四…

請選擇一種方法寫出完整的證明過程；

（2）結論應用

李老師要求同學們很好地理解（1）中命題的條件和結論，并直接運用（1）命題的結論完成以下兩道題：

①如圖2，線段AB經過圓心O，交⊙O于點A，C，點D在⊙O上，且∠DAB=30°，OA=a，OB=2a，求證：直線BD是⊙O的切線；

②如圖3，△ABC中，M為BC的中點，BD⊥AC于D，E在AB邊上，且EM=DM，連接DE，CE，如果∠A=60°，請求出△ADE與△ABC面積的比值．

七年級的李平、王麗特別喜歡思考和討論數學問題．對于下面這道題，“若a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是6，n在有理數王國里既不是正數也不是負數，試求（a+b）³-m+（-cd）²⁰¹³+n（a+b+c+d）的值．”她們展開了如下討論：
李平：我們由a、b互為相反數可得a與b的和．
王麗：乘積是1的兩個數互為倒數，所以可得c與d的積．
李平：絕對值是6的數有兩個，…
請問：兩位同學的說法有道理嗎？請你寫出這道題的解答過程．