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題目列表(包括答案和解析)

已知向量
OA
=(2cosα,2sinα)
OB
=(-sinβ,cosβ)
,其中O為坐標原點.若β=α-
π
6
,則|
AB
|
=
 

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已知向量
m
=(sinA,sinB),
n
=(cosB,cosA),
m
n
=sin2C,其中A、B、C為△ABC的內角.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若sinA,sinC,sinB成等差數列,且
CA
• (
AB
-
AC
)  =18
,求AB的長.

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已知向量
a
=(2,1),|
a
-
b
|=
10
,|
a
+
b
|=5
2
,則|
b
|=
 

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已知向量
a
=(3,1)
b
=(1,3)
c
=(k,2)
,若(
a
-
c
)⊥
b
則k=
 

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已知向量
a
=(-5,6)
b
=(6,5)
,則
a
b
(  )
A、垂直B、不垂直也不平行
C、平行且同向D、平行且反向

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一、選擇題

CBCDC  BBDDD

二、填空題

    11、-6    12、           13、5            14、[1,3 ]  (2分)       [2,5]          15、4

       16、⑴

         

      

三、解答題

17、⑴甲從選擇題中抽到一題的可能結果有個,乙從判斷題中抽到一題的可能結果有個,故甲抽到選擇題,乙抽到判斷題的可能結果有個,又甲、乙依次抽一題的可能結果有個,所以甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率為:  (6分)

⑵甲、乙二人依次都抽到判斷題的概率為,故甲、乙二人中至少有一個抽到選擇題的概率為

或用以下解法:

上是增函數

上恒有

上恒成立

又∵

     

⑵依題意有

  令

1

(1,3)

3

(3,4)

4

 

0

+

 

 

 

 

 

 

 

                         (12分)

19、

20、⑴

     

    又

 

21、⑴解

  • 代入①式得:

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    <tt id="gpp72"></tt>
      <abbr id="gpp72"></abbr>

      F1MF2中,由余弦定理得:

      ②―③得:

       ③

       

       

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