題目列表(包括答案和解析)
函數
的圖像關于原點中心對稱，則
（ ）
A．在
上為增函數 B．在上為減函數
C．
上為增函數，在
上為減函數
D．在上為增函數，在上也為增函數
函數
的圖像關于原點中心對稱，則
（ ）
A．在
上為增函數 B．在上為減函數
C．
上為增函數，在
上為減函數
D．在上為增函數，在上也為增函數
的圖像關于原點中心對稱，則
（ ）A．在 上為增函數 | B．在上為減函數 |
C． 上為增函數，在 上為減函數 | |
| D．在上為增函數，在上也為增函數 |
函數
的圖像關于原點中心對稱，則
（ ）
A.在
上為增函數 B.在
上為增函數，在
上為減函數
C.在
上為減函數 D.在上為增函數，在上也為增函數
（12分）二次函數f(x)與g(x)=
x2－1的圖像開口大小相同，開口方向也相同，y=f(x)的對稱軸方程為x=1，圖像過點(2, 
)點
（1）求f(x)的解析式；
（2）是否存在大于1的實數m，使y=f(x)在[1, m]上的值域是［1, m］？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由.
一、填空題（本大題滿分48分，每小題4分，共12小題）
1．
； 2．
； 3．
； 4．
； 5．
；
6．
； 7．； 8．
； 9．
； 10．
；
11．
； 12．
.
二、選擇題（本大題滿分16分，每小題4分，共4小題）
13．C； 14．A； 15．B； 16．C；
三、解答題（本大題滿分86分，本大題共有6題）
17．（1）
；
（2）
； 
18．1號至4號正四棱柱形容器是體積依次為
。
∵ 
，
，
∴ 存在必勝方案，即選擇3號和4號容器。
19．（1）∵ 由正弦定理，
，∴ 
，
。
∵ 
， ∴ 
，即
�！� 
。
（2）∵ 
，
∴ 
。
20．（1）設放水
分鐘內水箱中的水量為
升
依題意得
；
分鐘時，水箱的水量
升, 放水后
分鐘水箱內水量接近最少；
（2）該淋浴器一次有
個人連續洗浴， 于是，
，
所以，一次可最多連續供7人洗浴。
21．（1）由
及
，∴
時
成等比數列。
（2）因
，由（1）知，
，故
。
（3）設存在
，使得
成等差數列，則
，
即
因，所以
，
∴不存在
中的連續三項使得它們可以構成等差數列。
22．(1)解：設
為函數
圖像的一個對稱點，則
對于
恒成立.即
對于恒成立，
由
，故
圖像的一個對稱點為
.
（2）解：假設
是函數
(
的圖像的一個對稱點，
則
(對于恒成立，
即
對于恒成立，因為
，所以不
恒成立，
即函數(的圖像無對稱點.
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