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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且1+

tanA

tanB

=

2c

b

（1）求角A．
（2）若

m

=(0，-1)，

n

=(cosB，2cos2

C

2

)，試求|

m

+

n

|的最小值．

設f（x）=log

1

2

(

1-ax

x-1

)為奇函數(shù)，a為常數(shù)，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）證明：f（x）在（1，+∞）內單調遞增；
（Ⅲ）若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞(

1

2

)x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．