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如圖14所示，兩根平行的光滑金屬導軌與水平面成q角放置，導軌電阻忽略不計．在水平虛線L₁、L₂間有一導軌所在平面垂直的勻強磁場B，導體棒a、b的質量分別為m_a、m_b，電阻均為r，電動機通過繞過滑輪的細繩牽引著a由靜止開始從導軌底部運動，b靜止在導軌底部并與導軌接觸良好。已知額定功率為P，重力加速度g，不計a、b之間電流的相互作用，如果電動機提供恒定的拉力，求：

（1）b棒剛開始運動，a棒的速度；

（2）b棒剛開始運動時a、b棒間的距離；

（3）如果b棒剛開始運動時電動機達到額定功率，該過程中，a棒產生的焦耳熱是多少？

如圖a所示，水平桌面的左端固定一個豎直放置的光滑圓弧軌道,其半徑R＝0.5m, 圓弧軌道底端與水平桌面相切C點,桌面CD長L＝1 m，高h₂=0.5m，有質量為m（m為末知）的小物塊從圓弧上A點由靜止釋放，A點距桌面的高度h₁="0.2m," 小物塊經過圓弧軌道底端滑到桌面CD上，在桌面CD上運動時始終受到一個水平向右的恒力F作用．然后從D點飛出做平拋運動,最后落到水平地面上.設小物塊從D點飛落到的水平地面上的水平距離為x，如圖b是x²－F的圖像，取重力加速度g="10" m/s²．
（1）試寫出小物塊經D點時的速度v_D與x的關系表達式;
（2）小物體與水平桌面ＣD間動摩擦因數μ是多大？
（3）若小物體與水平桌面ＣD間動摩擦因數μ是從第⑵問中的μ值的一半，再將小物塊從A由靜止釋放,經過D點滑出后的水平位移大小為1 m,求此情況下的恒力F的大小？

（12分）如圖20所示，足夠長的粗糙斜面與水平面成放置，在斜面上虛線和與斜面底邊平行，且間距為，在圍成的區域有垂直斜面向上的有界勻強磁場，磁感應強度為；現有一質量為，總電阻為，邊長也為的正方形金屬線圈MNPQ，其初始位置PQ邊與重合，現讓金屬線圈以一定初速度沿斜面向上運動，當金屬線圈從最高點返回到磁場區域時，線圈剛好做勻速直線運動。已知線圈與斜面間的動摩擦因數為，不計其他阻力，求：(取,)

（1）線圈向下返回到磁場區域時的速度；
（2）線圈向上離開磁場區域時的動能；
（3）線圈向下通過磁場過程中，線圈電阻上產生的焦耳熱。                                                              

（12分）如圖20所示，足夠長的粗糙斜面與水平面成放置，在斜面上虛線和與斜面底邊平行，且間距為，在圍成的區域有垂直斜面向上的有界勻強磁場，磁感應強度為；現有一質量為，總電阻為，邊長也為的正方形金屬線圈MNPQ，其初始位置PQ邊與重合，現讓金屬線圈以一定初速度沿斜面向上運動，當金屬線圈從最高點返回到磁場區域時，線圈剛好做勻速直線運動。已知線圈與斜面間的動摩擦因數為，不計其他阻力，求：(取,)

（1）線圈向下返回到磁場區域時的速度；

（2）線圈向上離開磁場區域時的動能；

（3）線圈向下通過磁場過程中，線圈電阻上產生的焦耳熱。                                                              

如圖13所示，直角三角形的斜邊傾角為30°，底邊BC長為2L，處在水平位置，斜邊AC是光滑絕緣的，在底邊中點O處放置一正電荷Q，一個質量為m，電量為q的帶負電的質點從斜面頂端A沿斜邊滑下，滑到斜邊上的垂足D時速度為V。

（1）在質點的運動中不發生變化的是（    ）

A. 動能

B. 電勢能與重力勢能之和

C. 動能與重力勢能之和

D. 動能、電勢能、重力勢能三者之和。

       （2）質點的運動是（   ）

A. 勻加速運動                             B. 勻減速運動

C. 先勻加速后勻減速的運動          D. 加速度隨時間變化的運動。

（3）該質點滑到非常接近斜邊底端C點時速率V_c為多少？沿斜面下滑到C點的加速度a_c為多少？