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如圖所示，水平放置的光滑導軌MN、PQ足夠長，兩導軌放于豎直向上的勻強磁場中．長為L的導體AB和CD分別以速度v₁和v₂向左、右兩個方向勻速運動，關于ABCDA電路中的感應電動勢的計算和感應電流方向的判斷，下列說法中正確的是（　　）

如圖所示，水平面上固定有平行導軌，磁感應強度為B的勻強磁場方向豎直向下．同種合金做的導體棒ab、cd橫截面積之比為2：1，長度和導軌的寬均為L，ab的質量為m，電阻為r，開始時ab、cd都垂直于導軌靜止，不計摩擦．給ab一個向右的瞬時沖量I，在以后的運動中，cd的最大速度V_m、最大加速度a_m、產生的電熱各是多少？

如圖甲所示，ab、cd為兩根放置在同一水平面內且相互平行的金屬軌道，相距L，右端連接一個阻值為R的定值電阻，軌道上放有一根導體棒MN，垂直兩軌道且與兩軌道接觸良好，導體棒MN及軌道的電阻均可忽略不計，整個裝置處于方向豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B．導體棒MN在外力作用下以圖中虛線所示范圍的中心位置為平衡位置做簡諧運動，振動周期為T，振幅為A，在t=0時刻恰好通過平衡位置，速度大小為v₀，其簡諧運動的速度V隨時間t按余弦規律變化，如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

如圖所示，“×”型光滑金屬導軌abcd固定在絕緣水平面上，ab和cd足夠長，∠aOc=60°．虛線MN與∠bOd的平分線垂直，O點到MN的距離為L．MN左側是磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場．一輕彈簧右端固定，其軸線與∠bOd的平分線重合，自然伸長時左端恰在O點．一質量為m的導體棒ef平行于MN置于導軌上，導體棒與導軌接觸良好．某時刻使導體棒從MN的右側

L

4

處由靜止開始釋放，導體在被壓縮彈簧的作用下向左運動，當導體棒運動到O點時彈簧與導體棒分離．導體棒由MN運動到O點的過程中做勻速直線運動．導體棒始終與MN平行．已知導體棒與彈簧彼此絕緣，導體棒和導軌單位長度的電阻均為r₀，彈簧被壓縮后所獲得的彈性勢能可用公式EP=

1

2

kx2計算，k為彈簧的勁度系數，x為彈簧的形變量．
（1）證明：導體棒在磁場中做勻速直線運動的過程中，感應電流的大小保持不變；
（2）求彈簧的勁度系數k和導體棒在磁場中做勻速直線運動時速度v₀的大小；
（3）求導體棒最終靜止時的位置距O點的距離．

如圖所示，兩條光滑的金屬導軌相距L=lm，其中MN段平行于PQ段，位于同一水平面內，NN₀段與QQ₀段平行，位于與水平面成傾角37°的斜面內，且MNN₀與PQQ₀均在豎直平面內．在水平導軌區域和傾斜導軌區域內分別有垂直于水平面和斜面的勻強磁場B₁和B₂，且B₁=B₂=0.5T．ab和cd是質量均為m=0.1kg、電阻均為R=4Ω的兩根金屬棒，ab置于水平導軌上，ab置于傾斜導軌上，均與導軌垂直且接觸良好．從t=0時刻起，ab棒在外力作用下由靜止開始沿水平方向向右運動（ab棒始終在水平導軌上運動，且垂直于水平導軌），cd受到F=0.6-0.25t（N）沿斜面向上的力的作用，始終處于靜止狀態．不計導軌的電阻．（sin37°=0.6）
（1）求流過cd棒的電流強度I_cd隨時間t變化的函數關系：
（2）求ab棒在水平導軌上運動的速度v_ab隨時間t變化的函數關系；
（3）求從t=0時刻起，1.0s內通過ab棒的電荷量q；
（4）若t=0時刻起，l.0s內作用在ab棒上的外力做功為W=16J，求這段時間內cd棒產生的焦耳熱Q_cd．