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8．對某種產品的5件不同正品和4件不同次品一一進行檢測，直到區分出所有次品為止. 若所有次品恰好經過五次檢測被全部發現，則這樣的檢測方法有　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．20種　　　　　　　　　 B．96種　　　　　　　　　 C．480種　　　　　　　　 D．600種

7．設是三個不重合的平面，l是直線，給出下列命題　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 ①若，則；　　　　　　 ②若l上兩點到的距離相等，則；

　　　 ③若　　　　　　　　　　 ④若

　　　 其中正確的命題是　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．①②　　　　　　　　　 B．②③　　　　　　　　　 C．②④　　　　　　　　　 D．③④

6．等差數列，若在每相鄰兩項間各插入一個數，使之成等差數列，那么新的等差數列的公差是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．－　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．－1

5．函數是R上的偶函數，且在上是增函數，若，則實數a的取值范圍是　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　 D．

4．已知函數和，其中，則它們反函數的圖象關于　　　 (　　 )

　　　 A．x軸對稱　　　　　　 B．y軸對稱　　　　　　 C．直線對稱　 D．原點對稱

3．已知向量的值為　　　　 (　　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

　 1．已知集合U=R，集合　 _UA=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

2．復數在復平面內的對應點位于　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．第一象限　　　　　　 B．第二象限　　　　　　 C．第三象限　　　　　　 D．第四象限

(13)設函數，則其導函數展開式中的系數是　　 ▲　　 ．

(14)數列的前n項和，則=_____▲______ ．

(15)在直角坐標系中，已知點A(-1，0)，B(1，0)，且AC⊥BC，|AC|=2|BC|，則C點的橫坐標為　　 ▲　　 ．

(16)已知某游樂園內摩天輪的中心O點距地面的高度為50m，摩天輪做勻速轉動，摩天輪上的一點P自最低點A點起，經過t min后，點P的高度(單位：m)，那么在摩天輪轉動一圈的過程中，點P的高度在距地面70m以上的時間將持續 _____▲______min．

.三、解答題：本大題6個小題，共74分.解答必需寫出必要的文字說明、推理過程或計算步驟.

(17) (本小題滿分12分)

已知向量a=()，b=()，c=(-1，0)，d=(0，1)．

(1)求證：a⊥(b+c)；

(2)設 a·(b- d)，且，求的值域．

(18) (本小題滿分12分)

某電視臺游戲節目想利用若干大小、形狀相同的小球設計一個摸球的抽獎游戲。游戲者要連過兩關才能贏得大獎。第一關：在一個放有3個紅球和7個白球的暗箱中，一次摸取三個球，若摸出的球中有紅球，即可過關。第二關：在與第一關相同的暗箱中，一次摸取三個球，若摸出的三個球恰好同色，即可過關。

(1)求第一關過關的概率；

(2)求贏得大獎的概率．

(19) (本小題滿分12分)

在正四棱柱中，，　

P為BC的中點．

(1)求直線AC與平面ABP所成的角；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)求異面直線AC與BP所成的角；

(3)求點B到平面APC的距離．

(20) (本小題滿分12分)

已知雙曲線的左頂點為A，右焦點為F，過點F作垂直于x軸的直線與雙曲線交于B、C兩點，且AB⊥AC，|BC|=6.

(1)求雙曲線的方程；

(2)設過點F且不垂直于x軸的直線l與雙曲線分別交于點P、Q，請問：是否存在直線l，使△APQ構成以A為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出所有滿足條件的直線l的方程；若不存在，請說明理由．

(21) (本小題滿分12分)

A城市的出租車計價方式為：若行程不超過3千米，則按“起步價”10元計價；若行程超過3千米，則之后2千米以內的行程按“里程價”計價，單價為1.5元/千米；若行程超過5千米，則之后的行程按“返程價”計價，單價為2.5元/千米．設某人的行程為x千米，現有兩種乘車方案：①乘坐一輛出租車；②每5千米換乘一輛出租車.

(1)分別寫出兩種乘車方案計價的函數關系式；

(2)對不同的出行行程，①②兩種方案中哪種方案的價格較低？請說明理由．

(22) (本小題滿分14分)

已知函數在區間[n，m]上為減函數，記m的最大值為m₀，n的最小值為n ₀，且有m₀- n ₀=4．

(1)求m₀，n ₀的值以及函數的解析式；

(2)已知等差數列{x_n}的首項，公差．又過點 的直線方程為試問：在數列{x_n}中，哪些項滿足？

(3)若對任意，都有成立，求a的最小值．

12．函數的圖象如右圖所示，則

(A)　

(B)　

(C)　

(D)

11．過拋物線焦點F的直線與拋物線相交于A、B兩點，準線與拋物線對稱軸的交點為H，則∠AHB的取值范圍是

　　　 (A) 　　　(B) 　　　(C)　 　　　(D)