題目列表(包括答案和解析)
3．沒有函數(shù)f(x)＝
則f(x)在x＝0處的性質(zhì)是(B)
(A)連續(xù)且可導(dǎo) (B)連續(xù)但不可導(dǎo)
(C)既不連續(xù)又不可導(dǎo) (D)可導(dǎo)但不連續(xù)
填空題：
2．設(shè)f(x)在x0處可導(dǎo)，則
等于 (B)
(A)f′(x0) (B)－f′(x0)
(C)f′(－x0) (D)不一定存在
1．設(shè)f′(x0)，f′(0)均存在，以下四式中錯誤的一個是(D)
(A)f′(x0)＝
(B)f′(x0)＝
(C)f′(x0)＝
(D)f′(0)＝
21、(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù)f(x)滿足f(-1)=0，且 8x
f(x)4(x2+1) 對
恒成立
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式；
(2)利用函數(shù)g(x)=
的定義域為D,構(gòu)造一個數(shù)列{xn}，方法如下：
對于給定的定義域中的x1，令x2= g(x1)，x3=g(x2)，…，xn= g(xn-1)，…
在上述構(gòu)造過程中，如果xi(i=1,2,3,…)在定義域D中，構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止.
如果X1=
，請求出滿足上述條件的數(shù)列{xn}的集合M={x1，x2，…，xn}
19．(本小題滿分14分)
已知點A(7，0)在曲線
上，且曲線C在點A處的切線與直線
垂直，又當(dāng)
時，函數(shù)
有最小值.
(I)求實數(shù)a，b，c的值；
(II)設(shè)函數(shù)
的最大值為M，
求正整數(shù)
的值，使得
成立.
20(本小題滿分14分)
函數(shù)
是定義域為R的偶函數(shù)，且對任意的，均有
成立．當(dāng)
時，
(1)當(dāng)
時，求的表達式；
(2)若的最大值為
，解關(guān)于x的不等式
．
18. (本小題滿分14分)
通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，專家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化，
講課開始時，學(xué)生的興趣激增；中間有一段時間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨
后學(xué)生的注意力開始分散. 設(shè)
表示學(xué)生注意力隨時間t(分鐘)的變化規(guī)律(
越大，表明學(xué)生注意力越集中)，經(jīng)過實驗分析得知：
(1)講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？
(2)有一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達到180，那么
老師能否在學(xué)生達到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？若能，老師如何安排講解時
間；若不能，說明理由.
17、(本小題滿分12分)
已知函數(shù)＝
，
(a為正常數(shù))，
且函數(shù)與
的圖象在y軸上的截距相等．
(1)求a的值；
(2)求函數(shù)－的單調(diào)遞增區(qū)間．
16、(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
，不等式
的解集為
，
試求不等式
的解集
14、
已知函數(shù)的圖象如圖，則不等式
的解集為
。
15已知x∈N*，f(x)= 
，其值域設(shè)為D，給出下列數(shù)值：－26，－1，9，14，27，65，則其中屬于集合D的元素是_________.
(寫出所有可能的數(shù)值)
13、已知函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,2],且
,那么函數(shù)
的定義域是_____________________
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