無錫市一中高三數學練習06-5-1
1．今有命題p、q，若命題S為“p且q”則“或”是“”的-------------（ ）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
A． B． C． D．
3．已知a2=2a?b，b2=2a?b，則a與b的夾角為-------------------------------------------------（ ）
A.0° B.30° C.60° D.180°
4．成等差數列的3個正數的和等于15,并且這三個數分別加上1,3,9后又成等比數例，那么這三個數的乘積等于-------------------------------------------------------------------------（ ）
A．210 B．105 C．70 D．35
5．已知xy＜0且x+y=2，而(x+y)7按x的降冪排列的展開式中，第三項不大于第四項，那么x的取值范圍是-----------------------------------------------------------------------------------（ ）
A． B． C． D．
6．設的值等于--------------（ ）
A．－ B．－ C． D．
7．使為奇函數，且在上是減函數的的一個值是----------------------------------------------------------------（ ）
A． B． C． D．
8．關于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞)，則關于x的不等式的解集是----（ ）
A．(-∞,-1)∪(2,+∞) B．(-1,2) C．(1,2) D．(-∞,1)∪(2,+∞)
9．已知三棱錐中，頂點在底面的射影是三角形的內心，關于這個三棱錐有三個命題：①側棱；②側棱兩兩垂直；③各側面與底面所成的二面角相等．其中錯誤的是--------------------------------------------------------------（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
10．下列各組復合命題中，滿足“p或q”為真；“p且q”為假；“非p”為真的是------（ ）
A．p：0＝，q：0
B．p：過空間一點有且僅有一條直線與兩異面直線a，b都相交，q：在△ABC中
若，則A＝B
C．p：不等式的解集為（-∞，0），q：y＝在第一象限是增函數
D．p：，q：橢圓的一條準線方程是x＝4
11．等差數列5，8，11，… 與等差數列1，5，9，…各有300項，則公共項有 個．
12．橢圓的兩個焦點在圓上，則此橢圓離心率e= ．
13．正方形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，沿EF將正方形折成60°的二面角，則異面直線BF與DE所成角的余弦值是 ．
14．已知二次函數f（x）= x2－3x + p－1，若在區間[0，1]內至少存在一個實數c，
使f（c）＞0，則實數P的取值范圍是_____________．
15．某工廠生產總值月平均增長率為，則年平均增長率為____________．
16．甲、乙兩人于同一天分別攜款1萬元到銀行儲蓄，甲存五年期定期儲蓄，年利率為．乙存一年期定期儲蓄，年利率為，并在每年到期時將本息續存一年期定期儲蓄．按規定每次計息時，儲戶須交納利息的20%作為利息稅，若存滿五年后兩人同時從銀行取出存款，則甲與乙所得本息之和的差為____________ 元（假定利率五年內保持不變，結果精確到1分）．
17．△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且有
（1），求△ABC的面積；
（2）若的值．
18．一輛汽車的電路發生故障，電路板上共有10個二極管，只知道其中有兩個是不合格，但不知道是哪兩個． 現要逐個用儀器進行檢測，但受于儀器的限制，最多能檢測6個二極管，若將兩個不合格的二極管全部查出即停止檢測，否則一直檢測到6個為止．
（1）求恰好檢查3個二極管后，結束檢測工作的概率；
（2）求檢查二極管不超過4個時，已查出兩個不合格二極管的概率．
19．如圖，已知四棱錐中， 平面，底面是直角梯形，為直角，，，，為的重心，為的中點，在線段上，且．
（1）求證：平面；
（2）求證：；
（3）求二面角多大時，平面？
20．如圖,在平面直角坐標系中,一定長為m的線段,其端點A、B分別在x , y軸上滑動,設點M滿足(λ是大于0.且不等于1的常數).
（1）問:是否存在兩個定點E、F,使得|ME|、|MB|、|MF|成等差數列?若存在,求出E、F的坐標;若不存在,說明理由.
（2）已知直線l: y=k x＋h (k, h≠0)與x軸相交于C點,與y軸相交于D點,且與動點M的軌跡沒有公共點,試比較ㄏCDㄏ與m的大小.
21．已知函數為實數），，
（1）若f (－1) = 0，且函數的值域為，求表達式；
（2）在（1）的條件下，當是單調函數，求實數k的取值范圍； （3）設為偶函數，判斷能否大于0.
江蘇省姜堰中學高三年級2006年4月考數學試題
命題人：江蘇省姜堰中學 張圣官（225500）
本試卷分第Ⅰ(選擇題)和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。
參考公式：
如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；
如果事件A、B相互獨立，那么P（A•B）=P（A）•P（B）；
球的表面積公式S=，其中R表示球的半徑。
第Ⅰ卷（選擇題，共60分）
江蘇南京市五校聯考調研數學試卷
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