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對現行高中數學教材中幾個問題的探討

隨著教育體制改革的逐步深入，我國在教材建設方面形成了自己的特色，從新中國成立時的“學蘇聯”，到文革期間與“生產勞動相結合”而各省市自編教材，幾經風雨，到現在已形成了自己的特色，這是值得肯定的。然而一個不容忽視的問題是，現行教材中還存在不少問題。本文以現行高中數學教材為例提出一些問題，供教材研究專家及教材編寫者參考。

問題之一：代數與幾何內容不同步。

為普及九年制義務教育及減輕學生的學習負擔，近年來對中學數學教材作了一些刪減，并調整了一些內容的順序，例如，將以前在初中的二次函數及一元二次不等式放到了高中代數第一章《集合 冪函數 指數函數和對數函數》中，而將以前在初三代數中的《解斜三角形》移到了高中代數第三章中。而另一個被教材編寫者忽視了的問題是代數與幾何在內容上不同步，例如將《解斜三角形》放到代數第三章第二大節后，學生要在高一第二學期期末前夕才第一次學習到《正弦定理和余弦定理》，而作為余弦定理在立幾中的一個應用――關于求異面直線上兩點間的距離公式，即推導異面直線上兩點間的距離公式時，在高一第一學期中段考后不久便用到余弦定理（見《立體幾何》教材P44），學生在立體幾何中用到余弦定理時也只是“在三角形AFG中，FG2=m2+n2―2mncosθ”，而無任何說明，學生第一次接觸余弦定理，根本不知道余弦定理及其內容，更不用說運用了。因而筆者認為，仍可將解斜三角形的內容放在初中或放到高一代數第一章中，此外還可考慮是否可以將其放到高中代數第二章的三角函數中，或者是為降低立體幾何的難度，可否刪去立體幾何教材中P44的例子。

問題之二：將立體幾何與解析幾何對調對教學更有利。

高一學生學立體幾何，高二學生學解析幾何，成為人們的常識，然而據筆者對高中師生的調查及自己多年的教學實踐可知，在高一學習解析幾何，高二學習立體幾何對教學更有利。原因是，高一代數一開始便是集合與函數，而解析幾何的一大特征便是數形結合，即在坐標系中研究幾何問題（平面解析幾何主要研究平面坐標系內的直線及曲線的性質），顯然，函數內容與解析幾何知識更能迅速地找到結合點，有利于教學及學生對知識的理解和掌握。而立體幾何的一大特征便是空間感強，抽象思維要求高，然而高一新生在這一點上表現為薄弱環節。高一學生學立體幾何，一開始便打擊了學生學習的積極性，使很多學生對數學產生厭倦情緒。就算在高一學過立體幾何后，經過一年的時間，在高三高考前有立體幾何復習時，學生和教師都有上新課的感覺，學生在高二時將立體幾何幾乎全忘記了。筆者調查過一些高中數學教師，都肯定了這一點，即高三給學生復習立體幾何時學生的反應和上新課一樣。筆者在教學中作過這樣的嘗試，高一學習解析幾何，高二學習立體幾何，收到了較好的效果，即在高三復習解析幾何及立體幾何學生和教師都輕松很多，完全沒有上新課之感，而且學生經過高一代數及解析幾何的學習，有助于學生空間概念的形成。

問題之三：現行教材的編排與高考嚴重脫節。

一個眾所周知的事實是，數學高考試卷第一卷選擇題達54分之多，超過全卷的三分之一，填空題占15分，占全卷的十分之一，兩者共69分，占全卷的46%。與此形成的反差是，教材中的例題、練習、習題及復習參考題中沒有一道試題是選擇題，也基本上沒有填空題，最多只是填一點圖表，也是微乎其微的。當然，可能有人會說，教材并不是專為應付高考，只要理解教材中的內容便會解高考題中的選擇題及填空題，然而事實并非如此簡單。在高考仍然作為指揮棒指揮著高中教學（不管人們口頭上是否承認這一點）的情況下，這種教材編排方式給師生造成極大的額外負擔，從而也進一步導致其他各種教學資料的泛濫：高考考選擇題及填空題，而教材中沒有選擇題和填空題，師生好求助于其他資料。很多既有教學經驗，教學又有成效的數學教師都對我說過同樣的話：“數學教師備課便是在重新編寫數學教材，因為現行教材根本無法和高考對號”。全國無數的高中數學教師都在做這項工作，可見對教師精力和時間的浪費。因此，筆者建議在高中數學教材的例習題及復習參考題中，可適量地增加一些選擇題和填空題，使教材建設能盡快地與高考要求接軌，從而減輕師生的額外負擔和一些無效的重復勞動。

筆者對現行高中數學教材提出了以上三個問題，這些問題正確與否，有待專家的進一步的研究與試驗。筆者撰寫此文的目的，意在引起更多的專家學者對教材建設的關注。