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試題詳情
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設函數 試題詳情
（I）設 的內角，且為鈍角，求 的最小值； 試題詳情
（II）設 是銳角 的內角，且 求 的三個內角的大小和AC邊的長。 試題詳情
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已知函數 處取極值。 （I）求實數a的值； 試題詳情
（II）關于x的方程 在[-1，1]上恰有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍。 試題詳情
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已知定點A（0，2），B（0，-2），C（2，0），動點P滿足：
（I）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型； 試題詳情
（II）當m=2時，設點P（x，y）（ ），求 的取值范圍。 試題詳情
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已知a為實數，數列 滿足
（I）當a=200時，填寫下列表格； N 2 3 51 200 an 試題詳情
（II）當 a=200時，求數列的前200項的和S200； 試題詳情
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一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B C C B C D A D A B 二、填空題 13．24 14.  15.  16. ①④ 三、解答題 17． 解：（Ⅰ）因為各組的頻率和等于1,故第四組的頻率：   ……4分
直方圖如右所示……………
（Ⅱ）依題意，60及以上的分數所在的第三、四、五、六組， 頻率和為  所以，抽樣學生成績的合格率是 %..........................6分 （Ⅲ） ， ， ， ”的人數是9，18,15,3。所以從成績是60分以上（包括60分）的學生中選一人，該生是優秀學生的概率是  ……………………………………………………10分
18．（Ⅰ）證法一：取 的中點G,連結FG、AG, 依題意可知：GF是 的中位線， 則 GF∥ 且 ， AE∥ 且 , 所以GF∥AE,且GF=AE,即四邊形AEFG為平行四邊形，………3分 則EF∥AG,又AG 平面 ，EF 平面, 所以EF∥平面.
………6分 證法二：取DC的中點G，連結FG,GE. ∵ ∥， 平面, GF平面∴FG∥平面.………3分 同理： ∥平面,且 ,∴平面EFG∥平面, 平面 , ∴EF∥平面.
………6分 證法三：連結EC延長交AD于K，連結 , E、F分別CK、CD1的中點， 所以
FE∥D1K
……3分  ∵FE∥D1K, 平面，  平面,∴EF∥平面.………6分
（Ⅱ）解：   .   .
∴ 的值為1. ………12分 19．解：（1）  ………3分
∵角A為鈍角， 
………………4分
 取值最小值，
其最小值為 ……………………6分 （2）由 ………………8分  ,  …………10分
在△ 中，由正弦定理得： ……12分 20．解：（1） 由題意得 ，經檢驗滿足條件。 …………2分 （2）由（1）知 …………4分 令 （舍去）…
……………6分 當x變化時， 的變化情況如下表： x －1 (－1,0) 0 （0，1） 1 
－ 0 + 
－1 ㄋ －4 ㄊ －3
……………9分 ∵關于x的方程 上恰有兩個不同的實數根， 
…………12分
21．解：⑴設動點的坐標為P(x,y),則 ＝(x,y－2)， ＝(x,y+2)， ＝(2－x,－y) ∵?＝m||2， ∴x2+y2－4＝m[(x－2)2+y2] 即(1－m)x2+(1－m)y2+4mx－4m－4=0，
………3分 若m=1，則方程為x=2，表示過點（2，0）且平行于y軸的直線；
………4分 若m≠1，則方程化為： ，表示以( ,0)為圓心，以 為半徑的圓；
………6分 （2）當m=2時，方程化為(x－4)2+y2=4；
設 ，則 ，圓心到直線距離 時，………8分 解得 ，又 ，所以圖形為上半個圓（包括與 軸的兩個交點）……10分 故直線與半圓相切時 ； 當直線過軸上的兩個交點時知 ； 因此 的取值范圍是 .
………12分 22．解：(1) 
2 3 51 200 
196 192 1 4
………4分 （2） 由題意知數列 的前50項成首項為200,公差為－4的等差數列,從第51項開始,奇數項均為1,偶數項均為4.
從而 =
= .
……………6分 （3）當 時，因為 ,
所以
…………8分 當 時， 
因為，所以 ， ……………10分 當 時， 
綜上： .
……………12分
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（ ）
A．{0} B．{2} C．{0，1，2} D．○
，則復數z的虛部是 （ ）
為R上的減函數，則滿足
的實數x的取值范圍是 （ ）
的值為 （ ）
； ②
④
的值為 （ ）
上取得最小值的最優解有無窮多個，則z的最小值是 （ ）
外部的概率為 （ ）
B．
C．
D．
的等差中項是
的最小值是（ ）
若
的最小值為
，則正數
的值為 （ ）
D．
的焦點是F，準線是
，點M（4，4）是拋物線上一點，則經過點F、M且與
的夾角為
，又
，則點P的集合所表示的圖形面積為 （ ）
B．
C．2 D．3
的左、右焦點分別為F1、F2，若經過點F1且與x軸、y軸不平行的直線與該橢圓交于A、B兩點，則下列結論錯誤的是
（把你認為錯誤的結論序號都寫上）。
的平分線與F
；
的面積最大值是a。
后畫出如下圖的頻率分布直方圖，觀察圖形，回答下列問題：
的值。
，求證：當
時，