2008年福建省泉州一中高中畢業班數學（文科）適應性練習
命題者:陳金順
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分；全卷滿分150分，考試時間120分鐘．
考生注意事項：
1． 答題前，務必在試題卷、答題卡規定的地方填寫自己的座位號、姓名，并認真核對答題卡上所粘貼的條形碼中“座位號、姓名、科類”與本人座位號、姓名、科類是否一致．
2． 答第Ⅰ卷時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．
3． 答第Ⅱ卷時，必須用
4． 考試結束，監考員將試題卷和答題卡一并收回．
參考公式：
如果事件
互斥，那么 球的表面積公式
如果事件相互獨立，那么 其中
表示球的半徑
球的體積公式
其中表示球的半徑
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的
1．設集合
，
，
，則
=（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在等比數列
中，若
，
，則
等于（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
3.下列函數中，圖象關于直線
對稱的是（ ）
A、
B、
C、
D、
4． 
展開式中
的系數為（ ）
A．15 B．
5．在三角形ABC中,三內角分別是A、B、C，若
，則三角形ABC一定是（ ）
A．直角三角形 B．正三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
6．已知
?
均為非零向量，條件
條件
的夾角為銳角，則
是成立的（ ）
Ａ．充要條件 Ｂ．充分而不必要的條件
Ｃ．必要而不充分的條件 Ｄ．既不充分也不必要的條件
7．若
是兩條不同的直線，
是三個不同的平面，則下列命題中的真命題是（ ）
A．若
，則
B．若
，
，則
C．若
，
，則
D．若
，
，
，則
8．函數
的圖象大致是 （
）
9．球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的
，經過這3個點的小圓的周長為
，那么這個球的半徑為（ ）
A.
4
B.
2 C. 2 D.
10． 已知
、
是雙曲線
（a>0,b>0）的兩個焦點，
為雙曲線上的點，若
，
則雙曲線的離心率為（
）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
11．已知函數
的反函數為
，則（ ）
A．
B. 
C. 
D. 
12．2008年春節前我國南方經歷了50年一遇的罕見大雪災，受災人數數以萬計，全國各地都投入到救災工作中來，現有一批救災物資要運往如圖所示的災區，但只有4種型號的汽車可以進入災區，現要求相鄰的地區不要安排同一型號的車進入，則不同的安排方法有 （ ）
A．112種 B. 120種 C. 72種 D. 56種
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡的相應位置．
13.某市有高中三所，A學校有學生4000人，B學校有學生2000人，C學校有學生3000人，現欲通過分層抽樣的方法抽取900份試卷，調查學生對2008年奧運會關心的情況，則從A學校抽取的試卷份數應為____________________________。
14．圓心為
且與直線
相切的圓的方程是
_______________________ ．
15．若x≥0，y≥0且x+2y≤2，則z=2x-y的最大值為 。
16.在
類比此性質，如圖，在
得到的正確結論為___________________________________
三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
17. （本小題滿分12分）已知方向向量為
）的直線與方向向量為
的直線互相垂直。
（1）求
的值；
（2）求
的值.
18. （本小題滿分12分）某班有兩個課外活動小組組織觀看奧運會，其中第一小組有足球票6張，排球票4張；第二小組有足球票4張，排球票6張.甲從第一小組的10張票中任抽1張，乙從第二小組的10張票中任抽1張.
（1） 求兩人都抽到足球票的概率；
（2）求兩人中至少有一人抽到足球票的概率.
19．（本小題滿分12分）
如圖， PA⊥平面ABCD，ABCD為正方形， PA=AD=2，E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點.
中，已知
.
是等比數列；
.
時，求函數
的單調區間和極值；
。```
的距離小1。
的方程；
時（O為坐標原點），求
的值。
…………………….6分
………………………….……….12分
，“乙從張二小組的10張票中任抽1張，抽到排球票”為事件
，于是
……………………………………2分
………………………7分
………………………8分
………………………9分
………………………12分
面EFG，PB
平面EFG，
，
，…………………………6分
，
………………7分
，………………………………8分
…………………………1分
，
，
……………3分
，
,…………………………………………5分
，……………………… 7分
的法向量
A到平面EFG的距離
=
.…………………………12分
,
,因此
，所以
，即數列
是首項和公比都為2的等比數列。 ………………………6分
，
的通項公式為
.………8分
………………………12分
時，由
得，
同，由
得，
或
,則函數
的單調遞增區間為
,單調遞增區間為
和
. ………3分列表如下：
在區間
上單調遞減，
時
;
時
.
………………9分
恒成立，
解得
,故
………………12分
， …………1分
； …………3分
…………4分
不合
…………5分
的距離小于1，
的距離相等 …………3分
，
（☆） …………6分
與曲線C恒有兩個不同的交點
，
…………7分
，
…………9分
，
………10分
，
（舍去）
…………12分
方程（☆）的解為
…………13分
方程（☆）的解為
…………14分