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2007年山東省臨沂市初中畢業(yè)與高中招生考試

數(shù)學(xué)試題

本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第Ⅰ卷1至4頁(yè),第Ⅱ卷5至12頁(yè)。滿分120分,考試時(shí)間120分鐘。

第Ⅰ卷(選擇題 共42分)

注意事項(xiàng):

1.答第Ⅰ卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。

2.每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案。不能答在試卷上。

3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。

一.選擇題(本大題共14小題,每小題3分,共42分)在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

01.-5的絕對(duì)值是(   )。

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A、-5     B、5     C     D、

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02.據(jù)了解,我市每年用于校舍維護(hù)維修的資金約需7300萬(wàn)元,用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)為(   )。

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A、7.3×106元     B、73×106元     C、7.3×107元     D、73×107元    

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03.下列運(yùn)算正確的是(   )。

A、x3+x5=x8     B、(x3)2=x9     C、x4?x3=x7     D、(x+3)2=x2+9

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04.如圖,△ABC中,∠A=50°,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,則∠1+∠2的大小為(   )。

A、130°     B、230°     C、180°     D、310°

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05.計(jì)算的結(jié)果是(   )。

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A、6     B、     C、     D、12

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06.如圖表示一個(gè)用于防震的L形的包裝用泡沫塑料,當(dāng)俯視這一物體時(shí)看到的圖形形狀是(   )。

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07.若a<b<0,則下列式子:①a+1<b+2;②>1;③a+b<ab;④中,正確的有(   )。

A、1個(gè)     B、2個(gè)     C、3個(gè)     D、4個(gè)

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08.已知反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限內(nèi),函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)A(,y1)、B(5,y2),則y1與y2的大小關(guān)系為(   )。

A、y1>y2     B、y1=y(tǒng)2     C、y1<y2     D、無(wú)法確定

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09.直線l1:y=k1x+b與直線l2:y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,則關(guān)于x的不等式k1x+b>k2x的解為(   )。

A、x>-1     B、x<-1     C、x<-2     D、無(wú)法確定

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10.如圖,在△ABC中,AB=2,AC=1,以AB為直徑的圓與AC相切,與邊BC交于點(diǎn)D,則AD的長(zhǎng)為(   )。

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A、     B、     C、     D、

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11.如圖,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M是CD的中點(diǎn),點(diǎn)P在矩形的邊上沿A→B→C→M運(yùn)動(dòng),則△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的(   )。

 

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12.小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針,則針扎到其內(nèi)切圓(陰影)區(qū)域的概率為(   )。

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A、     B、     C、     D、

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13.如圖,客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B處測(cè)得燈塔A的方位角為北偏東80°,測(cè)得C處的方位角為南偏東25°,航行1小時(shí)后到達(dá)C處,在C處測(cè)得A的方位角為北偏東20°,則C到A的距離是(   )。

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A、km     B、km     C、km     D、km

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14.如圖,某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料,為節(jié)約資源,現(xiàn)要按圖中所示的方法從這些邊角料上截取矩形(陰影部分)鐵片備用,當(dāng)截取的矩形面積最大時(shí),矩形兩邊長(zhǎng)x、y應(yīng)分別為(   )。

A、x=10,y=14     B、x=14,y=10     C、x=12,y=15     D、x=15,y=12

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第Ⅱ卷(非選擇題 共78分)

注意事項(xiàng):

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1.第Ⅱ卷共8頁(yè),用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。

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2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目及座號(hào)填寫清楚。

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二.填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)把答案填在題中橫線上。

15.計(jì)算:?                  

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16.從數(shù)字1、2、3中任取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù),則這個(gè)兩位數(shù)大于21的概率是        

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17.如圖,在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn),要使四邊形EFGH是菱形,四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是                 

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18.有如圖所示的兩種廣告牌,其中圖①是由兩個(gè)等腰直角三角形構(gòu)成的,圖②是一個(gè)矩形,從圖形上確定這兩個(gè)廣告牌面積的大小關(guān)系,并將這種大小關(guān)系用含字母a、b的不等式表示為               

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19.如果一個(gè)數(shù)等于它的不包括自身的所有因數(shù)之和,那么這個(gè)數(shù)就叫完全數(shù)。例如,6的不包括自身的所有因數(shù)為1、2、3,而且6=1+2+3,所以6是完全數(shù)。大約2200多年前,歐幾里德提出:如果2n-1是質(zhì)數(shù),那么2n-1?(2n-1)是一個(gè)完全數(shù)。請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)結(jié)論寫出6之后的下一個(gè)完全數(shù)是__

________________。

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三.開動(dòng)腦筋,你一定能做對(duì)!(本大題共3小題,共20分)

21.(本小題滿分6分)“種糧補(bǔ)貼”惠農(nóng)政策的出臺(tái),大大激發(fā)了農(nóng)民的種糧積極性,某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計(jì)劃生產(chǎn)小麥和玉米共18噸,實(shí)際生產(chǎn)了20噸,其中小麥超產(chǎn)12%,玉米超產(chǎn)10%,該專業(yè)戶去年實(shí)際生產(chǎn)小麥、玉米各多少噸?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22.(本小題滿分8分)如圖,已知矩形ABCD。

(1)在圖中作出△CDB沿對(duì)角線BD所在的直線對(duì)折后的△C’DB,C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C’(用尺規(guī)作圖,保留清晰的作圖痕跡,簡(jiǎn)要寫明作法);

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(2)設(shè)C’B與AD的交點(diǎn)為E,若△EBD的面積是整個(gè)矩形面積的,求∠DBC的度數(shù)。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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四.認(rèn)真思考,你一定能成功!(本大題共2小題,共19分)

23.(本小題滿分9分)如圖,已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上,AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10。

(1)求此圓的半徑;

(2)求圖中陰影部分的面積。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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24.(本小題滿分10分)某工程機(jī)械廠根據(jù)市場(chǎng)需求,計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的大型挖掘機(jī)共100臺(tái),該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬(wàn)元,但不超過22500萬(wàn)元,且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機(jī),所生產(chǎn)的此兩型挖掘機(jī)可全部售出,此兩型挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表:

型號(hào)

A

B

成本(萬(wàn)元/臺(tái))

200

240

售價(jià)(萬(wàn)元/臺(tái))

250

300

(1)該廠對(duì)這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案?

(2)該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)?

(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變,每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬(wàn)元(m>0),該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤(rùn)?(注:利潤(rùn)=售價(jià)-成本)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

五.相信自己,加油呀!(本大題共2小題,共24分)

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25.(本小題滿分11分)如圖1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上(直角三角板的短直角邊為DE,長(zhǎng)直角邊為DF),將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。

(1)在圖1中,DE交AB于M,DF交BC于N。

①證明DM=DN;

②在這一旋轉(zhuǎn)過程中,直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN,請(qǐng)說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說明是如何變化的?若不發(fā)生變化,求出其面積;

(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置,延長(zhǎng)AB交DE于M,延長(zhǎng)BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;

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(3)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置,延長(zhǎng)FD交BC于N,延長(zhǎng)ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?請(qǐng)寫出結(jié)論,不用證明。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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26.(本小題滿分13分)如圖①,已知拋物線的頂點(diǎn)為A(2,1),且經(jīng)過原點(diǎn)O,與x軸的另一交點(diǎn)為B。

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點(diǎn)C在拋物線的對(duì)稱軸上,點(diǎn)D在拋物線上,且以O(shè)、C、D、B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求D點(diǎn)的坐標(biāo);

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(3)連接OA、AB,如圖②,在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△OBP與△OAB相似?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

說明

在此,首先對(duì)掃描卷的制作者表示感謝。

由于本人水平有限,編輯過程中難免出錯(cuò),如有錯(cuò)落,請(qǐng)大家見諒并對(duì)照掃描卷自行更正。

強(qiáng)烈鄙視轉(zhuǎn)發(fā)此卷不注明出處、改頭換面剝奪他人勞動(dòng)成果的某些網(wǎng)站和個(gè)人。

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2007.06.16

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