日照實驗高中2004級模塊考試（選修2-1）
一、選擇題
1、已知命題：“若
，
，則
”，則原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數是（ ）
A 1
B
2、四個條件：
中，能使
成立的充分條件的個數是（
）
A 1
B
3、對于直線
和平面
，
的一個充分條件是（ ）
A 
B 
C
D 
4、在
中，
的（
）
A 充分不必要條件 B 必要不充分條件
C 充要條件 D 既不充分也不必要條件
5、若方程
表示焦點在y軸上的橢圓，則下列關系成立的是（ ）
A 
B 
C 
D 
6、下列各組向量部平行的是（ ）
A 
B 
C 
D 
7、已知F是拋物線
的焦點，P是該拋物線上的動點，則線段PF中點的軌跡方程是（ ）
A 
B 
C 
D 
8、如果一條直線和平面
所成的角是
，則這條直線和平面內的直線所成角的范圍是（ ）
A 
B 
C 
D 
9、空間四邊形OABC，其對角線為OB，AC, M、N分別為對邊OA、BC的中點，點G在線段MN上，且分線段MN所成的比為2，現用基向量
表示向量
則x,y,z的值分別為（ ）
A 
B 
C 
D 
10、設橢圓
雙曲線
拋物線
的離心率分別為
，則（
）
A 
B 
C 
D 
關系不確定
11、平面直角坐標系上有兩個定點A、B和動點P，如果直線PA、PB的的斜率之積為定值
，則點P的軌跡不可能是（ ）
A 圓 B 橢圓 C 雙曲線 D 拋物線
12、在棱長為1的正方體
中，M和N分別是
中點，那么直線AM與CN所成的角的余弦值是（ ）
A 
B 
C 
D 
填空題
13、令
是真命題，則實數
的取值范圍是________________.
14、與橢圓
有公共焦點，且兩條漸近線互相垂直的雙曲線方程為____________________.
15、若直線
與拋物線
交于A、B兩點，且AB中點的橫坐標為2，則此直線的斜率是_______________.
16、有一山坡，其傾斜角為
，如在斜坡上沿一條與坡底線成
的道路上山，每向上升高
解答題
17、已知條件
，選擇適當的實數的值，分別利用所給的兩個條件作為A、B構造命題：“若A則B”，并使得構造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題，則這樣的一個原命題可以是什么？并說明為什么這一命題是符合要求的命題.
18、已知大西北荒漠上的A、B兩點相距
（1）試求四邊形另兩個頂點的軌跡方程；
（2）該荒漠上有一條直線型小溪
剛好通過點A，且與AB成
角，現要對整條小溪進行改造，因考慮到小溪可能被農藝園圍進的部分今后重新設計改造，因此對該部分暫不改造，問暫不改造的部分有多長？
19、在面積為12的三角形PEF中，已知
試建立適當的坐標系，求出分別以E、F為左、右焦點且過點P的雙曲線方程。
20、已知曲線C的方程是
（1）若曲線C是橢圓，求k的取值范圍；
（2）若曲線C是雙曲線，且有一條漸近線的傾斜角是，求此雙曲線的方程。
21、四棱錐
中，
底面ABCD是直角梯形，AD//BC，
點E在棱PA上，且PE=2EA.
（1） 求異面直線PA與CD所成的角；
（2） 求證：PC//平面EBD；
（3） 求二面角A-BE-D的余弦值.
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