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考生注意:本卷滿分100分,考試時(shí)間70分鐘,對(duì)基礎(chǔ)與能力的考查并重!測(cè)試題可以從網(wǎng)上下載,在家中做完后,到各報(bào)名點(diǎn)核對(duì)成績(jī)選擇班次報(bào)名,或直接到各報(bào)名點(diǎn)測(cè)試;電話:010-68132672。

一、選擇題(每小題7分,共42分)

 1.在直角坐標(biāo)系中,若一點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)都是整數(shù),則稱該點(diǎn)為整點(diǎn).設(shè)k為整數(shù),當(dāng)直線y=x-2與y=kx+k的交點(diǎn)為整點(diǎn)時(shí),k的值可以取( )

  (A)4個(gè)    (B)5個(gè)    (C)6個(gè)     (D)7個(gè)

 

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2.如圖,AB是⊙O的直徑,C為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(C點(diǎn)不與A、B重合),CD⊥AB,AD、CD分別交⊙O于E、F,則與AB?AC相等的一定是( )

 (A)AE?AD   (B)AE?ED   (C)CF?CD   (D)CF?FD

 

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3.在△ABC與△A′B′C′中,已知AB<A′B′,BC<B′C′,CA<C′A′.下列結(jié)論:

  (1)△ABC的邊AB上的高小于△A′B′C′的邊A′B′上的高;

  (2)△ABC的面積小于△A′B′C′的面積;

  (3)△ABC的外接圓半徑小于△A′B′C′的外接圓半徑;

  (4)△ABC的內(nèi)切圓半徑小于△A′B′C′的內(nèi)切圓半徑.

  其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

  (A)0     (B)1      (C)2     (D) 4

 

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4.設(shè),那么S與2的大小關(guān)系是( )

  (A)S=2         (B)S<2

  (C)S>2         (D)S與2之間的大小與x的取值有關(guān)

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5.折疊圓心為O、半徑為10cm的圓紙片,使圓周上的某一點(diǎn)A與圓心O重合.對(duì)圓周上的每一點(diǎn),都這樣折疊紙片,從而都有一條折痕.那么,所有折痕所在直線上點(diǎn)的全體為( )

(A)以O(shè)為圓心、半徑為10cm的圓周

 (B)以O(shè)為圓心、半徑為5cm的圓周

 (C)以O(shè)為圓心、半徑為5cm的圓內(nèi)部分 

(D)以O(shè)為圓心,半徑為5cm的圓周及圓外部分

 

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6.已知x,y,z都是實(shí)數(shù),且x2+y2+z2=1,則m=xy+yz+zx( )

  (A)只有最大值         (B)只有最小值

  (C)既有最大值又有最小值     (D)既無(wú)最大值又無(wú)最小值

 

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二、填空題(每小題7分,共56分)

 7.如圖是一個(gè)樹(shù)形圖的生長(zhǎng)過(guò)程,依據(jù)圖中所示的生長(zhǎng)規(guī)律,第15行的實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于______.

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 8.設(shè)0.為四位十進(jìn)制純小數(shù),ai(i=1,2,3)只取0或1.記T是所有這些四位小數(shù)的個(gè)數(shù) ,S是所有這些四位小數(shù)的和,則=______.

 

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 9.如圖,取一張長(zhǎng)方形紙片,它的長(zhǎng)AB=10cm,寬BC=5cm,然后以虛線CE(E點(diǎn)在AD上)為折痕,使D點(diǎn)落在AB邊上.則AE=_____cm,∠DCE=______°.

 

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10.直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=5cm,AC=4cm,則∠A的平分線AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm.

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 11.房間里有凳子(3條腿)、椅子(4條腿)若干張,每張凳子或椅子只能坐1人.一些人進(jìn)來(lái)開(kāi)會(huì),只坐凳子或只坐椅子都不夠坐,但每人都有椅子或凳子坐,且還有空位,已知人腿、凳腿、椅腿之和為32,則房間里共有______個(gè)人、______張凳子、______張椅子.

 

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12.如圖,⊙C通過(guò)原點(diǎn),并與坐標(biāo)軸分別交于A,D兩點(diǎn).已知∠OBA=30°,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),則點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為A( , );C( , ).

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 13.若關(guān)于x的方程rx2-(2r+7)x+(r+7)=0的根是正整數(shù),則整數(shù)r的值可以是______.

 

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 14.將2,3,4,5,…,n(n為大于4的整數(shù))分成兩組,使得每組中任意兩數(shù)之和都不是完全平方數(shù).那么,整數(shù)n可以取得的最大值是______.

 

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三、解答題(每題13分,共52分)

15.初三(8)班尚剩班費(fèi)m(m為小于400的整數(shù))元,擬為每位同學(xué)買1本相冊(cè).某批發(fā)兼零售文具店規(guī)定:購(gòu)相冊(cè)50本起可按批發(fā)價(jià)出售,少于50本則按零售價(jià)出售,批發(fā)價(jià)比零售價(jià)每本便宜2元,班長(zhǎng)若為每位同學(xué)買1本,剛好用完m元;但若多買12本給任課教師,可按批發(fā)價(jià)結(jié)算,也恰好只要m元.問(wèn)該班有多少名同學(xué)?每本相冊(cè)的零售價(jià)是多少元?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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16.已知關(guān)于x的方程x2+4x+3k-1=0的兩個(gè)實(shí)根的平方和不小于這兩個(gè)根的積;反比例函數(shù)的圖像的兩個(gè)分支在各自的象限內(nèi),點(diǎn)的縱坐標(biāo)y隨點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的增大而減小.求滿足上述條件的k的整數(shù)值.

 

 

 

 

 

 

 

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17.求360的所有正約數(shù)的倒數(shù)和.

 

 

 

 

 

 

 

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18.如圖,在△ABC中,BC=6,AC=4,∠C=45°,P為BC上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作PD∥AB交AC于點(diǎn)D,連結(jié)AP,△ABP、△APD、△CDP的面積分別記為S1,S2,S3,設(shè)BP=x.

試題詳情

  

  (1)試用x的代數(shù)式分別表示S1,S2,S3

  (2)當(dāng)P點(diǎn)位于BC上某處使得△APD的面積最大時(shí),你能得出S1、S2、S3之間或S1、S2、S3兩兩之間的哪些數(shù)量關(guān)系(要求寫出不少于3條)?

 

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