山東省淄博市
2006―2007學年度高三摸底考試
文科數學（必修+選修Ⅰ）
YCYi
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。滿分150分。考試用時120分。
第Ⅰ卷（共60分）
注意事項：
1．答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上。
2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮
擦干凈后，再選涂其他答案標號。不能答在試題卷上。
考試公式：
如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互獨立，那么P(A)?P(B)
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，選擇一個符合題目要求的選項。
1．設P、Q為兩個非空實數集合，定義集合
，若P={－1，0，1}，Q={－2，2}，則集合
中元素的個數是 （ ）
A．3 B．
2．已知
，其中m，n是實數，是m+ni等于 （ ）
A．1+2i B．1－2i C．2+i D．2－i
3．若
則下列不等式：①
②
③
④
中，正確的不等式有 （ ）
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
4．若
，則
的值是 （ ）
A．
B．
C．－ D．－
5．若數列{an}滿足
，則a2007的值 （ ）
A．1 B．－
D．2
6．已知
，點C在∠AOB內，且∠AOC=45°，設
，則
等于 （ ）
A． B．
C．
D．2
平移，所得曲線的一部分如圖所示，則ω，
的值分別是（ ）
B．1，－
滿足
等于 （ ）
C．
，下列五個關系式：①1<a<b；②1<b< a；③b< a<1；④a<b<1；⑤a=b，其中不可能成立的關系有 （ ）
B．
D．
，其中
，則當△OAB
B．
C．
[0，1]，若
，有
的函數是 （ ）
B．
D．
的夾角45°，要使
垂直，則λ= .
，且
成等差數列，則
的值是
，周長C（r）=2
，若將r看作是（0，+∞）上的變量，則
……………………………………………………①
，且最長邊邊長為1。
，定義函數
。
的最小正周期；
，且數列
是等差數列，{bn－2}是等比數列。
，使
，若存在，求出k；Y若不存在，說明理由。
恒成立；
存在極大值和極小值。
Q”為真命題的m的取值范圍。
產品
為數列{an}的一階差分數列，其中
.
，求
，（1）證明數列
為等差數列；（2）求{an}的前n項和Sn。
15．5
16．①
②球的體積函數的導數等于球的表面積函數
……………………2分
……………………4分
……………………………………………………………………5分
、B均為銳角且B<A
，解得
………………………………9分
…………………………12分
………………………………3分
…………………………………………………4分
.
時，當
時，函數
…………………………………………………………6分
時，當
時，函數
…………………………………………………………8分
單調遞增的正值區間是
；
；………10分
的單調遞增區間為
.
.……12分
的這些
最好用. 因為復合函數
是增函數，對求
的單調性即可.否則，利用
求單調區間是非常容易出錯的. 同學們可以嘗試做一
（其中A>0，ω>0），然后再行求
……………………1分
…………3分
……………………………………………………6分
…………………………7分
時，
是k的增函數，
也是k的增函數.
………………………………10分
不存在
，使
…………………………………12分
恒成立
小于
的最小值…………………………………………2分
時，
……………………………………………………6分
存在極大值與極小值
有兩個不等的實根…………………………8分
或
…………………………………………………………10分
Q”為真，只需
…………（7分） 
，把直線l向右上方平移至l1位置，直線經過可行域上的點M，且與原點距離最大，此時
，得M（20，24）
……………………6分
是以
為首項，
………………10分
①
②
………………14分