Question

【題目】如圖所示，上端帶卡環(huán)的絕熱圓柱形氣缸豎直放置在水平地面上，氣缸內(nèi)部被質(zhì)量均為m的活塞A和活塞B分成高度相等的三個(gè)部分，下邊兩部分封閉有理想氣體P和Q，活塞A導(dǎo)熱性能良好，活塞B絕熱。兩活塞均與氣缸接觸良好，活塞厚度不計(jì)，忽略一切摩擦。氣缸下面有加熱裝置，初始狀態(tài)溫度均為T0，氣缸的截面積為S，外界大氣壓強(qiáng)大小為，現(xiàn)對(duì)氣體Q緩慢加熱。求：

（1）當(dāng)活塞A恰好到達(dá)汽缸上端卡口時(shí)，氣體Q的溫度T1；
（2）活塞A恰接觸汽缸上端卡口后，繼續(xù)給氣體Q加熱，當(dāng)氣體P體積減為原來(lái)一半時(shí)，氣體Q的溫度T2。

Answer 1

【答案】（1）2T0 （2）

【解析】

（1）設(shè)P、Q初始體積均為V0，在活塞A接觸卡口之前，兩部分氣體均等壓變化則由蓋-呂薩克定律:

解得:

（2）活塞A恰接觸氣缸上端卡口后P氣體做等溫變化,由玻意耳定律:

解得:

此時(shí)Q氣體的壓強(qiáng)為

當(dāng)P氣體體積變?yōu)樵瓉?lái)一半時(shí)，Q氣體的體積為，此過(guò)程對(duì)Q氣體由理想氣體狀態(tài)方程有：

解得: