Question

某同學(xué)利用如圖1所示的裝置來探究豎直彈簧振子的振動(dòng)周期T和物體質(zhì)量m的關(guān)系，他測(cè)得的數(shù)據(jù)入表中所示：

次數(shù)	1	2	3	4	5
質(zhì)量m（kg）	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25
周期T（s）	0.50	0.70	0.86	1.01	1.11
T2（s2）	0.25	0.49	0.74	1.02	1.23

A．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，在給定的坐標(biāo)紙中（圖2）選擇恰當(dāng)?shù)奈锢砹繛樽鴺?biāo)軸，畫出圖線．
B．由圖線知道周期和質(zhì)量的關(guān)系是：

周期的平方與質(zhì)量成正比．

C．請(qǐng)推測(cè)圖線的斜率與系統(tǒng)什么物理量有關(guān)：

彈簧的勁度系數(shù)，小球的質(zhì)量

D．若將此裝置移到正在繞地球運(yùn)動(dòng)的飛船中去重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)過程，則圖線的斜率會(huì)怎樣變化

不變

Answer 1

分析：A、由表格數(shù)據(jù)看出，T與m是非線性關(guān)系，m-T圖象是曲線不能直觀判斷m與T的關(guān)系，而m與T²是線性關(guān)系，m-T²是直線，能直觀判斷m與T²的關(guān)系，采用描點(diǎn)法作出m與T²圖象．
B、根據(jù)圖象的形狀，分析周期和質(zhì)量的關(guān)系．
C、抓住振子的周期是由彈簧振子本身的特性決定，即可推測(cè)圖線的斜率與系統(tǒng)什么物理量有關(guān)．
D、根據(jù)圖線的斜率與什么因素有關(guān)，分析即可．

解答：解：A、以m為橫坐標(biāo)，T²為縱坐標(biāo)，作出m與T²圖象．如圖所示．
B、由圖看出，周期的平方與質(zhì)量成正比．
C、周期是由彈簧振子本身的特性決定，推測(cè)圖線的斜率可能與彈簧的勁度系數(shù)k、小球的質(zhì)量m有關(guān)．        
D、由于彈簧振子的周期與重力加速度無關(guān)，而彈簧的勁度系數(shù)k、小球的質(zhì)量m均不變，所以將此裝置移到正在繞地球運(yùn)動(dòng)的飛船中去重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)過程，圖線的斜率不變．   
故答案為：
A、如圖所示．
B、周期的平方與質(zhì)量成正比．
C、彈簧的勁度系數(shù)．
D、不變．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理，能夠從表格數(shù)據(jù)看出m∝T²，從而得到m與T的關(guān)系．要理解并掌握：振動(dòng)的周期是物體的固有周期，由彈簧振子本身的特性決定．