Question

【題目】一列簡諧橫波沿x軸方向傳播，在x軸上沿傳播方向上依次有P、Q兩質點，P質點平衡位置位于x=4m處。圖（a）為P、Q兩質點的振動圖像，圖（b）為t=4s時的波形圖，已知P、Q兩質點平衡位置間的距離不超過10m。

(1)求波速的大小及方向；

(2)求Q質點平衡位置坐標。

Answer 1

【答案】(1)，x軸正方向；(2)7.75m或13.75m

【解析】

(1)由圖像可知，振動周期T=8s，波長=6m，則波速為

圖（a）中虛線為P的振動圖線，實線為Q的振動圖線，4s末質點P位于平衡位置向y軸負方向振動，根據圖（b），則波沿x軸正方向傳播。

(2)由題意可知，Q在P右側，即波由P傳到Q，由P、Q兩質點的振動圖像可知，P比Q多振動

，k=0，1，2，3…

Q到P的距離為

，k=0，1，2，3…

由于，則

k=0，1

有

=3.75m，9.75m

又

代入數據解得

7.75m，13.75m