Question

如圖所示為豎直平面內的直角坐標系．一個質量為m的帶電小球處在區域足夠大的勻強電場中，勻強電場的方向在直角坐標系xoy平面內．帶電小球在電場力F和重力的作用下，從坐標原點O由靜止開始沿直線OA斜向下做直線運動，且直線OA與y軸負方向成θ角（θ＜90°）．不計空氣阻力，重力加速度為g．則小球在運動過程中，下列說法錯誤的是（　　）

• A、帶電小球所受的合力一定做正功
• B、帶電小球的機械能一定增大
• C、當F=mgtanθ時，帶電小球的機械能可能減小，也可能增大
• D、當F=mgsinθ時，帶電小球的電勢能一定不變

Answer 1

分析：帶電小球只受重力和電場力F，由于小球做直線運動，合力方向與OA共線，結合平行四邊形定則分析即可．

解答：解：A、由題意，結合受力圖可知，帶電小球所受的合力一定做正功，故A正確；
B、帶電小球只受重力G和電場力F，小球做直線運動，合力方向與OA共線，如圖
當電場力與OA垂直時，電場力最小，根據幾何關系，有：
F=Gsinθ=mgsinθ，
F的方向與OA垂直，電場力F做功為零，所以小球的機械能守恒，則帶電小球的電勢能一定不變，故B錯誤，D正確．
C、若F=mgtanθ，由于mgtanθ＞mgsinθ，故F的方向與OA不再垂直，有兩種可能的方向，F與物體的運動方向的夾角可能大于90°，也可能小于90°，即電場力F可能做負功，也可能做正功，重力做功不影響機械能的變化，故根據功能定理，物體機械能變化量等于力F做的功，即機械能可能增加，也可能減小，故C正確．
本題選擇錯誤的，故選：B．

點評：本題關鍵是對物體受力分析后，根據平行四邊形定則求出電場力F的大小和方向，然后根據功能關系判斷，注意電場力與速度的夾角是解題的關鍵．