Question

如圖所示，細線的一端系一質量為m的小球，另一端固定在傾角為θ的光滑斜面體頂端，細線與斜面平行。在斜面體以加速度a水平向右做勻加速直線運動的過程中，小球始終靜止在斜面上，小球受到細線的拉力T和斜面的支持力為F_N分別為（重力加速度為g）

A．T=m（gsinθ+ acosθ），FN=m（gcosθ- asinθ）

B．T=m（gsinθ+ acosθ），FN=m（gsinθ- acosθ）

C．T=m（acosθ- gsinθ），FN=m（gcosθ+ asinθ）

D．T=m（asinθ- gcosθ），FN=m（gsinθ+ acosθ）

Answer 1

A

對球受力分析如圖所示，沿水平方向和豎直方向正交分解：

水平方向：Tcosθ-F_Nsinθ=ma；豎直方向：Tsinθ+F_Ncosθ=mg。
聯立兩式，解得：T=m（gsinθ+ acosθ），F_N=m（gcosθ- asinθ），故A正確。
【方法技巧】本題可以令a=0（特殊值代入法），利用小球的平衡條件可得T=mgsinθ，F_N= mgcosθ，經檢驗只有選項A正確。
【考點定位】受力分析、力的分解、牛頓第二定律。