Question

【題目】在鐵路與公路交叉點上，由于司機粗心、判斷失誤或車況等原因常常造成交通事故．現有一輛長為5m的汽車以v1=15m/s的速度行駛，在離鐵路與公路交叉點175m處，汽車司機突然發現離交叉點200m處有一列長300m的列車以v2=20m/s的速度行駛過來，為了避免事故的發生，汽車司機如果立刻剎車作勻減車運動，則最小加速度為多少？汽車司機如果立刻作勻加速運動，則最小加速度應多大？

Answer 1

【答案】解：加速行駛，在列車通過交叉口前面通過，臨界情況：

L+s=v1t+ ，

列車到達交叉口所用時間為：

t= = ，

整理得：a=0.6 m/s2

故當汽車以大于0.6 m/s2的加速度剎車時亦可避免事故發生．汽車減速行駛，在列車到之前停止，列車通過交叉口所需時間為：

汽車減速到停止過程，有：s= ，

代入數據得：t2=

＜25 s

則汽車做減速運動應滿足：﹣2a1s=0﹣v2

代入數據得：a1=0.643 m/s2

故當汽車以大于0.643 m/s2的加速度剎車時亦可避免事故發生．

答：為了避免事故的發生，汽車司機如果立刻剎車作勻減車運動，則最小加速度為0.643 m/s2，汽車司機如果立刻作勻加速運動，則最小加速度應為0.6 m/s2

【解析】本題主要考查勻變速直線運動基本公式的應用，為了避免事故的發生，汽車可以加速行駛，在列車到達交叉口前面通過，也可以減速行駛，在列車通過之前停止，根據勻變速直線運動基本公式即可求解。
【考點精析】通過靈活運用勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值即可以解答此題．