Question

【題目】如圖甲所示，用包有白紙的質量為1.00 kg的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動機上并隨之轉動，使之替代打點計時器。當燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒表面的紙上畫出記號，如圖乙所示，設毛筆接觸棒時不影響棒的運動。測得記號之間的距離依次為

26.0 mm、42.0 mm、58.0 mm、74.0 mm、90.0 mm、106.0 mm，已知電動機銘牌上標有“1 440 r/min”的字樣，由此驗證機械能守恒。根據以上內容，回答下列問題：

（1）毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔T=________s，圖乙中的圓柱棒的________端是懸掛端（填“左”或“右”）。

（2）根據圖乙所給的數據，可知毛筆畫下記號C時，圓柱棒下落的速度vC=________m/s；畫下記號D時，圓柱棒下落的速度vD=________m/s；記號C、D之間圓柱棒的動能的變化量為________J，重力勢能的變化量為__________J（g=9.8 m/s2）。由此可得出的結論是________。（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

【答案】 左 1.2 1.6 0.52 0.57 在誤差允許的范圍內機械能守恒

【解析】

(1)毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔為電動機的轉動周期，已知電動機銘牌上標有“1440r/min”字樣，即每秒轉24周，所以；圓柱下落過程中，毛筆依次從圓柱的下端往上端畫，隨著時間圓柱是加速運動，在乙圖中圓柱的左端速度較大，右端速度較小，所以圖乙中的圓柱棒的左端是懸掛端。

(2) 利用勻變速直線運動的推論：；

；

C、D之間棒的動能的變化量為；根據重力勢能的定義式得：重力勢能減小量；重力勢能減小量略大于C、D之間棒的動能的變化量，所以在誤差允許范圍內圓柱下落過程中機械能守恒。