Question

【題目】如圖所示的質譜儀,電容器兩極板相距為d,兩極板間電壓為U,極板間勻強磁場的磁感應強度為B1,一束電荷量相同的帶電粒子從圖示方向射入電容器,沿直線穿過電容器后進入另一磁感應強度為B2的勻強磁場,結果分別打在a、b兩點,兩點間距離為R,磁場方向均垂直紙面向外,設粒子所帶電荷量為q,且不計粒子所受重力,則:

(1).判斷帶電粒子的電性

(2).求帶電粒子的速度

(3).打在a、b兩點的粒子的質量之差m是多少?

Answer 1

【答案】（1）正電（2）（3）

【解析】

根據左手定則可以判斷粒子帶正電，帶電粒子在電容器兩極板間受電場力和洛倫茲力平衡，做勻速直線運動，進入磁場B2后做勻速圓周運動，根據軌道半徑之差，運用洛倫茲力提供向心力求出粒子的質量差；

（1）在磁感應強度為的勻強磁場中，根據左手定則可以判斷粒子帶正電；

（2）粒子經過速度選擇器時，受力平衡：
則有：，可得：；

（3）粒子在磁場中做勻速圓周運動：
解得：

由于同位素電量相等，質量不等，由幾何關系
整理可以得到：。