Question

【題目】如圖所示，質量20kg的物體從光滑斜面上高度m處釋放，到達底端時水平進入水平傳送帶（不計斜面底端速度大小的損失,即在斜面底端速度方向迅速變為水平,大小不變），傳送帶由一電動機驅動著勻速向左轉動，速率為3 m/s．已知物體與傳送帶間的動摩擦因數0．1．物體沖上傳送帶后就移走光滑斜面．（g取10 m/s2）．

（1）物體滑上傳送帶A點時的速度大小。

（2）若兩皮帶輪AB之間的距離是6 m，物體將從哪一邊離開傳送帶?

（3）若皮帶輪間的距離足夠大，從M滑上到離開傳送帶的整個過程中，求M和傳送帶間相對位移．

Answer 1

【答案】（1）；（2）右邊離開傳送帶；（3）

【解析】試題分析：（1）物體從斜面上勻加速下滑，有：

解得物體滑到底端時的速度：

（2）設傳送帶的速度為。以地面為參照系，物體滑上傳送帶后向右做勻減速運動直到速度為零，期間物體的加速度大小和方向都不變，加速度大小為：

物體從滑上傳送帶到相對地面速度減小到零，對地向右發生的位移為：，表面物體將從右邊離開傳送帶。

（3）以地面為參考系，若兩皮帶輪間的距離足夠大，則物體滑上傳送帶后向右做勻減速運動直到速度為零，后向左做勻加速運動，直到速度與傳送帶速度相等后與傳送帶相對靜止，從傳送帶左端掉下，期間物體的加速度大小和方向都不變，加速度大小仍為：

從A到最右端：

傳送帶發生的位移：，

物體再向左加速到與傳送帶共速：

，，，。