Question

【題目】如圖一輛質量為500kg的汽車靜止在一座半徑為50m的圓弧形拱橋頂部．（取g=10m/s2）

（1）此時汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大？
（2）如果汽車以6m/s的速度經過拱橋的頂部，則汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大？
（3）汽車以多大速度通過拱橋的頂部時，汽車對圓弧形拱橋的壓力恰好為零？

Answer 1

【答案】
（1）

汽車靜止，則G=mg=500×10N=5000N

FN=G=5000N

（2）

由牛頓第二定律得：

mg﹣F支=m

解得：

F支=mg﹣m =500×10N﹣500× N=4640N

由于：

F支=F壓

故汽車對圓弧形拱橋的壓力是4640N．

（3）

由于只受重力，故：

mg=m

解得：

v= =10 m/s

【解析】（1）汽車靜止，則G=mg=500×10N=5000N
FN=G=5000N（2）由牛頓第二定律得：
mg﹣F支=m
解得：
F支=mg﹣m =500×10N﹣500×N=4640N
由于：
F支=F壓
故汽車對圓弧形拱橋的壓力是4640N ． （3）由于只受重力，故：
mg=m
解得：
v= =10 m/s
答：（1）此時汽車對圓弧形拱橋的壓力是5000N；（2）如果汽車以6m/s的速度經過拱橋的頂部，則汽車對圓弧形拱橋的壓力是4640N；（3）汽車以10 m/s的速度通過拱橋的頂部時，汽車對圓弧形拱橋的壓力恰好為零．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用向心力的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．