Question

【題目】假設小球在空氣中下落過程受到的空氣阻力與球的速率成正比，即f＝kv，比例系數k決定于小球的體積，與其他因素無關，讓體積相同而質量不同的小球在空氣中由靜止下落，它們的加速度與速度的關系圖象如圖所示，則(　　)

A. 小球的質量越大，圖象中的a0越大

B. 小球的質量越大，圖象中的vm越大

C. 小球的質量越大，速率達到vm時經歷的時間越短

D. 小球的質量越大，速率達到vm時下落的距離越長

Answer 1

【答案】BD

【解析】

根據牛頓第二定律得 mg-f=ma，據題 f=kv，解得 a=g- v；當v=0時，a=a0=g，與小球的質量無關。當a=0時，v=vm=，可知小球的質量m越大，圖象中的vm越大，故A錯誤，B正確。由上分析，可知，當小球的質量越大時，圖象的斜率越小，而斜率等于時間的倒數，那么速率達到vm時經歷的時間越大，下落的距離越長，故C錯誤，D正確。故選BD。