Question

某幼兒園的滑梯如圖所示，其中AB段為一傾角為的粗糙斜面，BC段為一段半徑為R的光滑圓弧，其底端切線沿水平方向.若一兒童自A點由靜止滑到C點時，對C點的壓力大小為其體重的n倍，已知A與B、B與C間的高度差分別為h₁、h₂，重力加速度為g，求：

（1）兒童經過B點時的速度大小；
（2）兒童與斜面間的動摩擦因數.

Answer 1

（1）  （2）

試題分析：（1）兒童對C處的壓力大小為F，由牛頓第二定律可知：
       
兒童由B至C，由機械能守恒可知：     
由以上兩式可得：     
（2）設兒童與斜面間的動摩擦因數，兒童所受摩擦力
兒童由A至B，由動能定理可知：       
綜上可得：       
點評：本題是動能定理和機械能守恒的基礎應用，在機械能不守恒時，如果涉及能量一般使用動能定理。