Question

(2000年理科綜合)如圖16－109所示，厚度為h，寬度為d的導體板放在垂直于它的磁感強度為B的均勻磁場中，當電流通過導體板時，在導體板的上側面A和下側面A′之間會產生電勢差，這種現象稱為霍爾效應，實驗表明，當磁場不太強時，電勢差U、電流I和B的關系為U＝K·IB/d，式中的比例系數K稱為霍爾系數．霍爾效應可解釋如下：外部磁場的洛侖茲力使運動的電子聚集在導體板的一側，在導體板的另一側出現多余的正電荷，從而形成橫向電場．橫向電場對電子施加與洛侖茲力方向相反的靜電力，當靜電力與洛侖茲力達到平衡時，導體板上下兩側之間就會形成穩定的電勢差．設電流I是電子的定向流動形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e，回答下列問題：
(1)達到穩定狀態時，導體板上側面A的電勢________下側面A′的電勢(填高于、低于或等于)．
(2)電子所受洛侖茲力的大小為________．
(3)當導體板上下兩側之間的電勢差為U時，電子所受靜電力的大小為________．
(4)由靜電力和洛侖茲力平衡的條件，證明霍爾系數為K＝1/ne，其中n代表導體板單位體積中電子的個數．

Answer 1

(1)由左手定則可知洛侖茲力方向向上，據題意靜電力向

(2)f＝Bev
(3)F＝qE＝eU/h或F＝f＝Bev
(4)電子受到橫向的靜電力F與洛侖茲力f相平衡eU/h＝Bev
①
通過導線的電流I＝q/t＝n(s·VΔt)e/Δt＝nSve＝nhdve
②
已知公式U＝KIB/d
③
由①②③得k＝1/ne

(1)由左手定則可知洛侖茲力方向向上，據題意靜電力向

(2)f＝Bev
(3)F＝qE＝eU/h或F＝f＝Bev
(4)電子受到橫向的靜電力F與洛侖茲力f相平衡eU/h＝Bev
①
通過導線的電流I＝q/t＝n(s·VΔt)e/Δt＝nSve＝nhdve
②
已知公式U＝KIB/d
③
由①②③得k＝1/ne