Question

【題目】如圖所示，豎直放置的導熱氣缸，活塞橫截面積為S=0.01m2，可在氣缸內無摩擦滑動。氣缸側壁有一個小孔與裝有水銀的U形玻璃管相通，氣缸內封閉了一段高為H=70cm的氣柱(U形管內的氣體體積不計)。已知活塞質量m=6.8kg，大氣壓強p0=105pa，水銀密度ρ=13.6×103kg/m3，g=10m/s2。

①求U形管中左管與右管的水銀面的高度差h1；

②在活塞上加一豎直向上的拉力使U形管中左管水銀面高出右管水銀面h2=5cm，求活塞平衡時與氣缸底部的高度。

Answer 1

【答案】（1）5cm（2）80cm

【解析】（1）以活塞為研究對象，p0S+mg＝pS
得p＝p0+

而p＝p0+ρgh1
所以有：=ρgh1
解得：

（2）活塞上加一豎直向上的拉力，U形管中左管水銀面高出右管水銀面h2＝5cm
封閉氣體的壓強
初始時封閉氣體的壓強為：
汽缸內的氣體發生的是等溫變化，根據玻意耳定律，有：