Question

【題目】如圖甲所示，光滑平行金屬導軌水平放置，間距為1m，其間有豎直向上的勻強磁場，兩相同的導體棒垂直導軌放置，導體棒質量均為0.5kg，電阻均為4，導體棒與導軌接觸良好。鎖定CD棒，在AB棒上加一水平向右的拉力，使AB棒從靜止開始做勻加速直線運動，拉力隨時間的變化規律如圖乙所示，運動9m后撤去拉力，導軌足夠長且電阻不計，求：

(1)AB棒勻加速運動的加速度及磁場的磁感應強度大小；

(2)撤去拉力后AB棒運動的最大距離；

(3)若撤去拉力的同時解除對CD棒的鎖定，之后CD棒產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）設磁感應強度為B，t時刻的電動勢為E，電路中的電流為I,則

E=BLv

v=at

由閉合電路歐姆定律I=E/2R；

由牛頓第二定律：F=BIL=ma

解得F=ma+

由圖可知，t=0時刻F=1N，故ma=1N，a=2m/s2；

圖像斜率

解得B=2T

（2）棒運動的最大速度vm，則vm2=2ax

撤去拉力后AB棒減速運動，設經時間t，運動x停止，對AB棒由動量定律：

解得x=6m

（3）對系統由動量守恒：mvm=2mv′

系統產生的焦耳熱Q：

CD產生的熱量為